Nuevo "curso viejo"

¡Hola, "exalumnos" de 3º C! 

Ya estamos inmersos en el curso 2012-13. Habréis visto que no imparto clase en 4º ESO, así que en este curso no voy a ser profesor vuestro. Sigo como profesor en 3º ESO (y en más cursos) pero el reparto de grupos tampoco me ha hecho coincidir apenas con quienes repetís 3º. Seguiremos viéndonos a diario por el instituto y confío que sigamos manteniendo la confianza lograda. Tenéis mi puerta abierta.

¿Y el blog? ¿Lo voy a continuar con mis alumnos actuales? De momento, no; más adelante, ya veremos.

El comienzo de curso está siendo duro, pues todas las novedades son a peor. Citaré sólo una de ellas: vuelvo a tener 35 alumnos en clase... como hace 30 años (¡pero el profesor tiene 30 años más!). En esta situación hay que administrar el tiempo y las fuerzas para cumplir con lo que es obligatorio, antes de comprometerlas en lo que no lo es (como el blog). Y bien que lo siento.

Pero este gris panorama no debe despistaros del horizonte que se os ofrece al comenzar 4º. Al final de este curso váis a conseguir el Título de Graduado en ESO. ¿A qué suena importante?  ¡Ánimo y adelante!

Final de curso. ¿Y el próximo...?

Queridos alumnos.

Con la entrega de notas, hoy ha terminado el curso 2011-12 (salvo la Prueba Extraordinaria de septiembre para algunos). Mañana, junto con vuestros padres, podéis hablar con todos los profesores para aclarar las calificaciones o para lo que estiméis conveniente. Hasta el viernes 29 de junio nos podréis encontrar en el instituto pues nos quedan reuniones y trabajos burocráticos del final de curso.

Es día de sonrisas y lágrimas. Viendo los resultados, creo que, felizmente, más de las primeras que de las segundas.

A los que ya aprobáis: enhorabuena y disfrutad de las vacaciones.

A los que volveréis en septiembre: también disfrutad de las vacaciones, pero organizando el día de modo que haya un tiempo para el repaso. Ya os dejé unas indicaciones escritas en el Informe Personal. Si os surgen dudas, podéis hacerme consultas por correo electrónico (todos sabéis mi dirección e-mail). Las contestaré desde las Islas Seychelles (es broma... qué más quisiera).

A todos: recordad que estar de vaciones no es sinónimo de ser zánganos aprovechados. Hay que colaborar en las tareas de casa.

¿Y el curso próximo?

Algunos me preguntaís si coincidiremos en 4º ESO. Hasta septiembre no se sabe qué cursos va a impartir cada profesor. No puedo contestar ahora a esa pregunta.

Otros, me dicen que si va a continuar el blog. Tampoco lo sé. Estas van a ser unas vaciones escolares bajo la amenaza de los recortes. No repetiré la lista de malas noticias que podemos encontrarnos en septiembre (ya lo hice cuando la huelga). Estoy seguro de que el eco social de nuestras protestas ha frenado algunos de los propósitos recortadores iniciales, pero no todos...

Podéis imaginar que mantener el blog supone algún trabajo. Veremos cuál es el panorama a comienzo del próximo curso; cómo estoy de tiempo y de ánimos...

Hasta entonces, os doy las gracias por todo lo que me habéis aportado en estos meses. Convivir un poquito con esta pandilla de quinceañeros es un buen remedio contra el envejecimiento, ¡gracias!

Y me despido con este video que nos recuerda el valor de lo que tenemos, de lo que no debemos perder.

Que seáis felices

Video exclusivo: la fiesta de los profesores

Os he visto contentos por el final de las clases. ¿Y los profesores? ¿estamos también contentos? Vais a ver cómo lo hemos celebrado. ¡A ver a cuántos reconoceis!

Por ejemplo, ese monje que toca la flauta, ¿no os es conocido?

Estadística final

Ya sabéis quiénes aprueban y quiénes deben examinarse de alguna(s) evaluación(es) en septiembre, pero todavía no conoceréis la calificación personal hasta que recibáis el boletín de notas pasado mañana. De momeno, os avanzo la estadística del grupo 3º C:

Notas:     de 0 a 3     de 3 a 4     de 4 a 5     Suficiente     Bien     Notable     Sobresaliente

Alumnos:      1               1               4                6               7            8                  2

media = 5,79            suspensos: 20,6%

Todo resultado es mejorable y nuca debemos conformarnos, pero, echando la vista atrás a los resultados del mal comienzo de curso (62,1% de suspensos), creo que podemos sentirnos algo satisfechos de lo mejorado. Satisfacción que sólo será completa si en septiembre aprueban esos 6 compañeros que tienen aún algunas cuentas pendientes con la asignatura (nunca mejor dicho lo de las "cuentas").

Palíndromos: simetría en las palabras

La simetría que hemos estudiado como movimiento de figuras en el plano, es una idea que también se plasma en palabras y frases llamadas "palíndromos". Son aquellas que se leen igual desde el principio al final que desde el final al principio. ¡Deben tener significado! Algunos ejemplos.

ANA

SE VAN SUS NAVES

DÁBALE ARROZ A LA ZORRA EL ABAD

 LA RUTA NOS APORTÓ OTRO PASO NATURAL

Seguro que conoces algún otro palíndromo. Envíalo al blog.

La elección de Matemáticas en 4º ESO

El pasado viernes os hablé de esto en clase. Ahora lo repito en el blog porque varios faltasteis y porque sé que lo leerán algunos padres.

En 4º ESO se puede optar por las Matemáticas opción A y por las Matemáticas opción B.

La opción A tiene un programa más reducido y es, por lo tanto, más fácil. Se recomienda sólo a quienes después de 4º no vayan a continuar estudios que lleven asignaturas de Matemáticas. ¿Y quiénes son esos?... muy pocos: los que dejen de estudiar y se pongan ya a trabajar (siempre, pero ahora más que nunca, os aconsejo que sigáis formándoos para tener más posibilidades de elección en el futuro), los que sigan el Bachillerato de Humanidades (con Griego y Latín) y quienes sigan algunos pocos módulos profesionales (la mayoría llevan Matemáticas).

La opción B es la aconsejada para el resto, que sois la gran mayoría. No es que sea "difícil", es la que corresponde al avance lógico de un curso al siguiente. La necesitáis los que sigáis el Bachillerato de Ciencias Sociales (que conduce a Derecho, Economía, Empresariales, Publicidad, Historia, Sociología, Psicología, etc), los que sigais el Bachillerato de Ciencias de la Naturaleza y de la Salud (que conduce a las carreras sanitarias, científicas e ingenierías) y los que sigáis módulos profesionales de la mayoría de las especialidades.

Hay quien dice "cojo las fáciles para aprobar, y luego ya veremos..." Esa forma de actuar se denomina en nuestro idioma con el dicho: "pan para hoy y hambre para mañana". Imparto clases en el Bachillerato de Ciencias Socailes desde hace bastantes años y puedo deciros que quienes llegan a él desde las Matemáticas opción A, van muy apurados.

Así que: piensa qué quieres hacer después de 4º y si tienes dudas sobre el programa de esos estudios, infórmate; luego, elige la opción de Matemáticas en consecuencia, no lo hagas guiado por la vagancia. 

Si estás hecho un lío y no sabes qué harás después de 4º, coge la opción B. Ya lo dije antes: cuanta más formación consigas, más capacidad de elegir tendrás luego.

Si tienes cualquier duda al respecto, no dudes en venir a preguntarme.

Progresiones y media estadística en el cine

En la película "El manantial de las colinas" se habla de las Matemáticas de 3º ESO: los conejos se reproducen según una progresión geométrica y el protagonista se desespera porque piensa que la media anual de lluvias es un dato de cumplimiento seguro a fecha fija (sabéis que no es así). También se habla de proporcionalidad y de volumen. Ya veis, para planificar una explotación agrícola son imprescindibles las Matemáticas... bien interpretadas, claro está.

 

Tiempo diferente

Escrito por el Profesor:

Estos días las clases son diferentes. Unos hacéis las "repescas", intentando aprovechar las últimas oportunidades para aprobar en junio. A los demás os he propuesto la resolución de problemas en clase, pero sólo algunos lo han tomado en serio. Aunque sean clases diferentes, sigue siendo un tiempo de clase que debéis aprovechar. Tendré en cuenta el trabajo de unos y el pasotismo de otros cuando ponga la nota definitiva del curso. Alguno se sorprenderá.

La Prueba Extraordinaria de Septiembre

Han llegado -muy tarde- las instrucciones de final de curso y, como consecuencia de ellas, el planteamiento de la Prueba Extraordinaria de Septiembre cambia con respecto a lo que os había anunciado meses atrás. Queda así:

- Quien vaya a esa prueba deberá examinarse sólo de las evaluaciones suspendidas (no de toda la asignatura).

- Es un examen de contenidos mínimos. Eso supone que es más fácil que los habituales del curso, ya que hay contenidos que quedan excluídos, pero por ello a la hora de las calificaciones están sometidos a mayores exigencias. La corrección de cada pregunta de contenidos mínimos no admite apenas medias tintas: o está bien o está mal. Significa además que hay que aprobar cada una de las evaluaciones por separado, no vale el aprobado por promedio. También, que las evaluaciones aprobadas así sólo promediarán con nota de 5 (las aprobadas durante el curso promediarán con la nota conseguida entonces).

El martes 19, último día de clase, entregaré un Informe a cada uno de los que suspendáis y debáis ir a la Prueba Extraordinaria de Septiembre. En ese informe de detallará a cada uno qué temas son los que debe recuperar y cuáles son los contenidos mínimos de esos temas. También os recomendaré cuadernillos de ejercicios para el verano.

Algunos que aprueban el curso muy justos, también recibirán un Informe con recomendación de trabajo para el verano.

Es importante que recojáis el Informe el día 19.

Geometría con pompas de jabón

Cualquiera puede hacerlo en casa...

Una canción con mucha geometría... y humor

Canta Javier Krahe a "Piero de la Francesca" (geómetra y pintor renacentista, el primero que aplicó la perspectiva):

Es un humor un poco especial... todos no lo pillarán todo.

Ejercicios para repasar las evaluaciones pendientes

En este enlace accederéis a un menú con los temas de vuestro libro. Se trata de los ejercicios del CD que venía originariamente con el libro de texto. Como, tras varios años de uso del libro, muchos de vosotros ya no tenéis ese CD, creo que este enlace os será de utilidad, puesto que en todos los casos vienen las soluciones.

Recordad qué temas corresponden a cada una de las partes que algunos deben recuperar:

1ª Evaluación: temas 1, 2, 3 y 4

2ª Evaluación: temas 5, 6, 7 y 8

3ª Parte: temas 9, 10 y 12.

Nature by numbres

A petición de alguno de vosotros, inserto el video "Nature by numbers" del artista zaragozano Cristóbal Vila (podéis ver más videos suyos en: www.etereaestudios.com), donde se muestra la presencia de estructuras geométricas en la Naturaleza. Pon los altavoces y disfruta...

Nature by Numbers from Cristóbal Vila on Vimeo

Para entender mejor la película, puedes encontrar su explicación aquí

Notas de la 3ª parte de la asignatura

Corresponde a los temas 9, 10 y 12 (desde la segunda Evaluación hasta hoy). Los resultados del grupo son estos:

Notas:     de 0 a 3     de 3 a 4     de 4 a 5     Suficiente     Bien     Notable     Sobresaliente

Alumnos:      1               4               1                11             6            5                  2

media = 5,9            suspensos: 20%

Las calificaciones individuales ya están en el SGD.

A partir de ahora, quien tenga alguna evaluación pendiente tiene estas oportunidades de recuperación:

Lunes 11 - Recuperación de la 3ª parte

Viernes 15 - Repesca de la 1ª parte.

Lunes 18 - Repesca de la 2ª parte.

Martes 19 - Repesca de la 3ª parte.

Los demás, tendréis actividades de resolución de problemas en clase, sin tareas para casa, pero de obligada participación. Se trata de que el fin de curso sea activo pero tranquilo para quienes ya se lo han ganado. Y a la vez, que quienes quieran  reaccionar al final tengan oportunidades... ¡pero no milagros!

Notas del Examen de Estadística

El Examen de Estadística ha registrado muy buenos resultados, como era lógico, dado que no había sorpresa alguna en cuanto a las preguntass. Aquí os dejo los resultados del grupo:

Notas:     de 0 a 3     de 3 a 4     de 4 a 5     Suficiente     Bien     Notable     Sobresaliente

Alumnos:      1               1               0                1              8            6                 13

media = 7,6            suspensos: 7% 

Las notas personales las veréis mañana en clase y en el SGD, junto a la media de la 3ª Parte (desde la 2ª Evaluación hasta hoy). 

Ya están visibles los comentarios y la solución al Problema de la semana: Polígonos convexos

Mario lo resuelve así:

Su respuesta correcta y coincidente con las de Ana y Ángela, que podéis ver como comentarios. Enhorabuena a los tres.

Con éste problema, termina la sección de "El Problema de la Semana".

Diario de clase

Escrito por el Profesor:

Hoy habéis realizado el Examen de Estadística, sin sorpresas. Las preguntas han sido las que ya esperábais... a ver si los resultados se benefician de ello.

Además, hoy he contabilizado las revisiones que he realizado de vuestra tarea diaria en el cuaderno a lo largo de la 3ª Evaluación: entre 8 y 11 veces por alumno. Con esas anotaciones he confeccionado vuestra nota del trabajo diario que, como sabéis da el 20% de la Evaluación (el otro 80% lo dan los exámenes). Ya las pueden consultar vuestros padres en el SGD. Aquí os dejo los resultados del grupo en este apartado:

Notas:     de 0 a 3     de 3 a 4     de 4 a 5     Suficiente     Bien     Notable     Sobresaliente

Alumnos:      6               3               4                6              0            9                  1

media = 5            suspensos: 45% 
   

Llama la atención la dispersión de notas: 9 alumnos no llegan a 4 puntos y hay 10 notables y sobresalientes. Ello no es fruto de la casualidad, se basa en muchas observaciones diarias. Refleja bien a las claras los modos tan diferentes, en cuanto a seriedad y trabajo, de enfocar el día a día de la asignatura por parte de unos y otros.

Fotos de Alejandro T. en Bilbao

 

 

Si, como Alejandro, en vacaciones hacéis vuestras fotos matemáticas, enviadlas y también las pondremso en el blog.

Diario de clase

Escrito por el Profesor:

Hoy en clase, ensayo general ante el examen de mañana, con el modelo de examen que publiqué en el blog. Pocas veces sabréis con más seguridad qué es lo que se os va a preguntar y no me importa que así sea porque... ¡es todo el tema!

Fotos de Alejandro T. en Tarazona

Todas ellas tienen algún elemento matemático... excepto la de la cigüeña que Alejandro nos envía como curiosidad.

 

 

 

 

 

Si, como Alejandro, en vacaciones hacéis vuestras fotos matemáticas, enviadlas y también las pondremos en el blog.

EL IES Elaios sigue cosechando triunfos en concursos matemáticos

El viernes 1 de junio, en Toulouse (Francia), el equipo integrado por 12 de vuestros compañeros de 3º ESO B se ha proclamado ganador de la Final Internacional del Rally Matemático Sin Fronteras. ¡Y es la tercera vez! Antes, ya se consiguió en 2006 y en 2010.
Es una gran alegría para cuantos integramos la comunidad educativa de este instituto y sentimos como un poco nuestros los éxitos y también los contratiempos de quienes convivimos día a día en las aulas.

¡Felicidades!

El siguiente video va hoy por los colegas de 3º B... y dentro de poco (menos de un mes ya) por todos los que vais a celebrar un exitoso fin de curso. Ya queda poco, no desfallezcáis ahora:

Tablero de Galton

En el reciente Problema de la Semana ("Agua potable"), los canales repartían el agua en sucesivas mitades que se iban acumulando hasta formar una serie de números simétrica, donde los números centrales eran mayores e iban disminuyendo hacia los extremos... como ocurre con las frecuencias de una distribución normal.
Hay un célebre experimento llamado el "Tablero de Galton" que lo comprueba, pero no con agua sino con bolitas que se dejan caer rebotando en los clavos de un gran triángulo. Las bolitas se van repartiendo igual que el agua del problema y se obtiene la conocida campana de Gauss. Lo verás en el siguiente video:

Diario de clase

Hola soy Alejandro .T.: El viernes lo primero que ha hecho el profesor ha sido ver si algunos habíamos hecho los ejercicios; después los hemos corregido. Y para terminar el tema ha explicado el coeficiente de variación y los quartiles con su definición y la fórmula. A continuación y por último ha repartido unas hojas con ejercicios para repasar el examen. También ha dicho que subiría una prueba de examen con las soluciones para repasarlo mejor.

Para preparar el Examen de Estadística

El próximo martes tenéis el Examen de Estadística que para algunos será el último del curso (las siguientes clases se dedicarán a trabajos sin exámenes para los aprobados y a exámenes de recuperación para los demás).

Para preparar este examen os he dado hoy en clase unas hojas de problemas. Podéis consultar las soluciones aquí.

Además, como en el examen anterior, os dejo aquí un modelo de examen, similar al del martes. En Estadística no hay sorpresa, ya se sabe qué habrá que calcular, sólo cambian los datos.

Problema de la semana: Cuadrilátero convexo

Un cuadrilátero convexo es aquel en el que cualquier pareja de puntos de su interior están unidos por un segmento que está enteramente en el interior del cuadrilátero.

Dados tres puntos no alineados, ¿dónde debe ser colocado un cuarto punto para que se pueda formar un cuadrilátero convexo? ¿Y para que sea imposible formarlo?

Se reciben comentarios hasta el jueves 7 de junio a las 22:00. Entonces se harán visibles junto a la solución.

Ya están visibles los comentarios y la solución al Problema de la semana: Agua potable

Ángela, Iván y Dani han enviado sus respuestas como comentarios. Las verás aquí.

También han llegado escaneadas estas otras respuestas:

Alejandro T:

 

María José:

 

Mario:

Y Diego:

Soluciones correctas:
1) 250 - 350 - 350 - 250
2) 600 - 1.100 - 1.400 - 1.100 - 600
3) 5 plantas, no contando como planta el nivel de los tres grifos superiores.
Comentario a las respuestas recibidas:
Dani: aciertas 1 y 2, aunque no se ve el razonamiento. En 3) tal vez cuentas como planta el nivel inicial y por eso responde que son 6 plantas.
Iván: aciertas 1 y 2, aunque no se ve el razonamiento.
Ángela: aciertas 1 y 2, aunque no se ve el razonamiento. En 3) aciertas, sobre todo al explicar el método "de atrás adelante"
Alejandro: bien 1 (aunque algo chapucera la presentación). En 2 dibujas celdas de menos en el penúltimo piso y eso lo trastoca todo. En 3 te pierdes.
María José: están bien 1, 2 y 3 (salvo nuevamente lo de considerar planta al nivel incial), pero no hacía falta recurrir al Álgebra, "jugando" con los números ya sale el problema. El Álgebra es muy útil, aunque a veces parece que dé a los razonamientos una apariencia más difícil. Te han orientado bien... espero que lo hayas asimilado.
Mario: todo bien contestado y explicado.
Diego: bien razonado (aunque tú no consideras piso al del final y por eso te dan 4). Pero la presentación es chapucera y tus razonamientos se leen mal. Hay que cuidar también la presentación, para que el descuido en las formas no quite valor al contenido.
Felicito a los 7 por el trabajo.
Pronto, un nuevo problema.

Diario de clase

Hola, soy Carmen
Hoy al principio de clase hemos corregido los deberes que había, que eran las medidas de dispersión de las tablas de las alturas y los primos hermanos, y los ejercicios uno y dos de la hoja. Después el profesor ha explicado la distribución normal y el uso de la media y la desviación típica en el modelo normal. También ha explicado cómo hacer estadísticas con calculadora y el estudio de simetría o asimetría de la distribución. Para casa: ejercicio 3 de la hoja y gráfico de caja y simetría de los primos, la altura y la edad.

Una recomendación

Os recomiendo que visitéis, con los amigos o con la familia, la exposición "Ilusionismo, ¿Magia o Ciencia?". La encontraréis en la carpa instalada en la Plaza del Pilar, frente a la Delegación del Gobierno, hasta el 19 de junio. La entrada es gratuita. Los horarios, de lunes a viernes: de 12:30 a 14 h y de 17 a 21 h. Sábados, domingos y festivos: de 10:30 a 14:30 y de 16:30 a 21 h.

Sabéis que el público es muy aficionado a creer en "prodigios", en "magia" y en "fenómenos paranormales". Esa afición es explotada por magos, estafadores y charlatanes con trucos que tienen una base científica y piscológica. Esta amena exposición  nos muestra muchos de esos trucos y las trampas en que caemos al percibir lo que pensamos que es la realidad.

Diario de clase

Escrito por Aitor:

Hola, lo primero que hemos hecho hoy en clase ha sido explicar las medidas de dispersión, después hemos corregido los deberes del viernes y hemos estado viendo una tabla de estadísticas completa. Los deberes para mañana son de la hoja que ha repartido hoy el profesor el 1 y el 2 y las medidas de dispersión de las estaturas y de los primos hermanos.

Medidas centrales (media, moda y mediana)

Muestras representativas

Los ejemplos que trabajamos en clase son de Estadística Descriptiva: analizamos los datos obtenidos de todos los elementos de una población. Pero hay otro tipo de estadísticas que conocerás por los medios de comunicación: la Estadística Inferencial que extrae conclusiones a partir de pequeñas muestras de la población, con un grado de confianza conocido. Se hace así cuando la observación destruye el objeto observado (por ejemplo, algunos controles industriales de calidad) o por economía, que es el caso de los habituales sondeos preelectorales. Piensa que entrevistar a todas las personas que componen el censo electoral sería como hacer las elecciones, algo muy costoso. En la selección de las muestras es fundamental lograr que sean representativas de la población.

Es célebre el caso de las elecciones presidenciales de EE.UU. de 1936, en las que ganó Franklin D. Roosevelt. La revista The Literary Digest hizo una encuesta de intención de voto en la que participaron más de cuatro millones de sus lectores y se equivocó en el pronóstico. Otra encuesta realizada por George Gallup sólo a 5.000 personas anunció el éxito de Roosevelt con mucha exactitud. La razón era que en el primer caso la muestra no era representativa de la sociedad norteamericana, pues entre los lectores de esa revista había mayoría republicana, siendo además el método de encuesta el envío por correo de unos cupones, lo cual suponía un alto grado de implicación en la campaña. Sin embargo, en las 5.000 personas seleccionadas por Gallup estaban bien representados todos los sectores e ideologías de dicha sociedad.

Lograr esa representatividad exige conseguir una distribución geográfica y social de las encuestas muy cuidadosa.Si no se hace así, puede salir cualquier resultado alejado de la realidad.

Hay estadísticas para todo...

... como ésta, sobre las películas de la serie Rambo protagonizada por Sylvester Stallone:

	Rambo I (1982)	Rambo II (1985)	Rambo III (1988)	Rambo IV (2008)
“Malos” que Rambo mata con camiseta	1	12	33	83
“Malos” que Rambo mata sin camiseta	0	46	45	0
“Malos” que Rambo mata en total	1	58	78	83
“Malos” muertos por cómplices de Rambo	0	10	17	40
“Buenos” muertos por “malos”	0	1	37	113
Total de muertos	1	69	132	236
Personas muertas por minuto	0,01	0,72	1,30	2,59
Tiroteos a Rambo sin que le pase gran cosa	12	24	38	2
Escenas en que “malos” torturan a “buenos”	2	5	7	3
Escenas de amor	0	0	0	0

Parece claro que la virulencia de la serie va en aumento. Y que también pasan los años para Stallone, quien, una década después, parece cuidarse más: ya no le da al gatillo sin camiseta… Por último, que tal vez con un poco de amor se salvarían unas cuantas vidas... 

Problema de la semana: Agua potable

En un campamento de verano se dispone de una máquina potabilizadora. El agua no potable se introduce por el recipiente de entrada y se distribuye uniformemente por los orificios A, B y C. En las siguientes bifurcaciones el agua se reparte la mitad a cada lado.

1. La máquina potabilizadora de la figura tiene 2 plantas. Si se vierten 1.200 litros de agua en el recipiente de entrada, ¿cuántos litros se recogerán en cada uno de los grifos de salida G1, G2, G3 y G4?
2. Supongamos ahora que la máquina tiene 3 plantas y se vierten 4.800 litros de agua no potable. ¿Cuántos litros se recogerán en cada uno de los grifos de salida G1, G2, G3, G4 y G5?
3. Se han vertido 1920 litros de agua en una máquina cuyo tamaño desconocemos. Se sabe que por el primer grifo de salida, el G1, se han recogido 45 litros. ¿Cuál es el número de plantas que tiene esta máquina? Se reciben comentarios hasta el jueves 31 de junio a las 22:00. Entonces se harán visibles junto a la solución correcta.

Ya están visibles los comentarios y la solución al Problema de la semana: Cubitos

Las recibidas por comentarios las puedes ver aquí.
Mario la ha enviado así:

Es correcto.

A vueltas con la media

Un anuncio en la prensa decía:
  

Almacenes "La Bola"

Se necesita un empleado. En nuestra empresa la media de los sueldos es de 1.900 euros.

  

Una persona acudió al anuncio y fue contratada. Al cobrar el primer sueldo recibió 800 euros. Fue a protestar y le dijeron: "Esta es la tabla de sueldos de nuestra empresa:

1234565 empleados a 800 euros.
1234562 encargados de sección a 1.000 euros
1234561 contable a 2.000 euros
1234561 viajante a 3.400 euros
1234561 jefe de almacén a 4.500 euros
1234561 gerente a 5.000 euros.
La media es de 1.900 euros. El anuncio no engañaba".

¿Crees que la media es siempre la medida de centralización más representativa? Compárala con otras posibles. Saca tus conclusiones. Espero comentarios.

Mañana, el Profesor hace huelga

Queridos alumnos y familias.
Os informo de que mañana, martes 22 de mayo, voy a seguir la Huelga General de la Educación convocada en contra del Decreto del Gobierno que bajo la expresión "racionalizar el gasto" trae recortes que van a afectar a la calidad de la Educación Pública (lamentablemente la ven como gasto y no como inversión). Por lo tanto, mañana no habrá clase de Matemáticas y tampoco habrá artículos en el blog. Para mí es una decisión grave y creo que es mi responsabilidad dar una explicación de sus motivos a quienes podéis ser "perjudicados" por ella (espero que el perjuicio sea mínimo).

Soy profesor de la Educación Pública desde hace 33 años. Como todo padre, quise para mis hijos lo que creía que era mejor y por eso también estudiaron en la Educación Pública. Considero que es la educación que garantiza la convivencia entre personas diferentes y la igualdad de oportunidades para todos, a salvo del adoctrinamiento y del clasismo que he conocido en otro tipo de centros. Por tales motivos, ser profesor de la Pública es para mí mucho más que una forma de ganar un sueldo, es un orgullo y un compromiso personal con esos valores sociales que considero irrenunciables. Ese compromiso me lleva a hacer mi trabajo cada día como mejor sé y más allá del horario. También me lleva, en un momento de peligro para lo que tanto esfuerzo nos ha costado levantar, a seguir esta huelga.

Para nuestro instituto están en juego: la posibilidad de supresión de una modalidad de bachillerato; la posibilidad de que estéis hasta 36 alumnos por aula en ESO (pensad vuestra aula con 6 mesas más...) y luego hasta 42 en bachillerato (imposible imaginar 12 mesas más, ¿alumnos de pié?); la segura pérdida de al menos 14 profesores ya; que cuando un profesor cause baja, aunque sea prevista, siempre pasarán al menos 2 semanas sin sustituto; el riesgo de supresión de clases de desdoble y de programas de atención especial;... y más sopresas que pueden llegar aprovechando las vacaciones de verano. Después del instituto, una Universidad donde estudiar va a ser cada vez más caro.
Ya conocí todo eso, hace 30 años, y valoro cuánto hemos mejorado hasta hoy. Si esas amenazas que ahora son decreto ley se cumplen, la historia estaría marchando hacia atrás, algo que no podemos permitir.

Es mi opinión. Tal vez algunos la consideréis equivocada, lo asumo y comprendo. Os debía esta explicación y deseo que sepáis que, contra lo que algunos dicen, no hago huelga "porque los profesores no quieren trabajar más". La hago por vosotros y por los que han de venir.

Gracias por vuestra comprensión.

Diario de clase

Hola, soy Ana.

Hoy en clase de matemáticas hemos hecho: El profesor nos ha dado los exámenes, después nos ha mirado los ejercicios que teníamos que hacer para hoy. Ha seguido explicando (las medidas de centralización), los deberes que ha mandado para el viernes son: hacer dos fichas que ha repartido, y hallar la media, la moda y la mediana de los mismo datos que hemos estado hablando en clase.

Resultados del Examen de "Movimientos en el plano"

Éstos son los resultados del grupo:

Notas:     de 0 a 3     de 3 a 4     de 4 a 5     Suficiente     Bien     Notable     Sobresaliente

Alumnos:      2               3              2                5              8            8                  0

   
media = 5,7            suspensos: 25%
    

Son mucho mejores que las notas del anterior examen. esta vez habéis estudiado las definiciones, después del descalabro del anterior examen. Muy bien, hay que aprender de los fallos. Mañana veréis vuestro examen en clase y pasaré las notas individuales al SGD.

Humor estadístico

Inmortalidad

La tasa de natalidad es el doble que la tasa de mortalidad; por lo tanto, una de cada dos personas es inmortal.

Atropellos

En Nueva York un hombre es atropellado cada diez minutos. El pobre ha de estar hecho polvo...

Alcohol y conducción

El 33 % de los accidentes mortales involucran a alguien que ha bebido. Por tanto, el 67 % restante ha sido causado por alguien que no había bebido. A la vista de esto y de lo anterior, está claro que la forma más segura de conducir es ir borracho y a gran velocidad.

Ni frío ni calor

Un estadístico podría meter su cabeza en un horno y sus pies en hielo y decir que en promedio se encuentra bien.

Seguridad en avión

En realidad, volar en avión es muy seguro. La practica totalidad de los fallecidos en accidentes aéreos han muerto al llegar al suelo.

Estadísticas y cuerpo humano.

- Una persona, según la media estadística, tiene medio pene.

- La inmensa mayoría de las personas tiene un numero de piernas superior al promedio.

Estadística vaticana.

La ciudad del Vaticano tiene dos Papas por kilómetro cuadrado.

Lugar peligroso

Los hospitales son los lugares más peligrosos del mundo... la probabilidad de morir en un hospital son mucho mayores que las de morir en cualquier otro sitio.

Estadística en TV.

"Según las estadísticas, el principal candidato a sufrir un accidente doméstico es un varón de 24 años, andaluz, camarero de profesión, que un sábado a las 11'30 de la mañana se dispone a hacer bricolaje en el bar" (Escuchado en el programa de divulgación "A su salud", en TVE).

Diario de clase

Escrito por el Profesor:

Hoy habéis realizado el Examen sobre Movimentos en el Plano.

Problema de la semana: Cubitos

Si un cubo o hexaedro de madera, pintado de negro por todas su caras, se corta en 27 cubitos iguales, ¿cuántos tendrán pintadas de negro tres caras, dos caras, una cara o ninguna?

  

Se reciben comentarios hasta el jueves 24 de junio a las 22:00. Entonces se harán visibles junto a la solución correcta.

Ya están visibles los comentarios y la solución al Problema de la semana

Accede aquí para verlos. Pronto, un nuevo problema.

Estadísticas para conocer la realidad

El Instituto Nacional de Estadística (I.N.E.) ha elaborado estos videos para que entendamos mejor la utilidad de las estadísticas:

 

Diario de clase

Escrito por el Profesor:

Hemos empezado la clase resolviendo dudas ante el examen del viernes. Luego, a partir del ejemplo que está en las fotocopias repartidas, os he explicado las tablas de frecuencias y los gráficos estadísticos. Hemos terminado la clase recogiendo vuestros datos, sobre los que realizaréis las estadísticas completas (paso a paso, cada día). Éstos son los datos recogidos:

Sexo:  mujeres...11  hombres... 18

Edad: 14 años... 14   15 años... 11   16 años... 3   17 años... 1

Estatura:  [160 , 163)... 3     [163 , 166)... 5     [166 , 169)... 5     [169 , 172)... 5    
[172 , 175)... 5     [175 , 178)... 2     [178 , 181)... 4

Número de primos hermanos: [0 , 2]... 4;  [3 , 5]... 11; [6 , 8]... 8; [9 , 11]... 3; [12 , 14]... 0; [15 , 17]... 1; [25 , 27]... 1; [38 , 40]... 1.

Observad el último caso: pese a tratarse de una variable estadística cuantitativa discreta, la gran dispersión de los datos (¡entre 1 y 40 primos hermanos!) aconseja agrupar por intervalos; pero, como no tienen sentido los decimales, son intervalos cerrados.

El lunes próximo, tras el examen, debéis traer para cada una de esas cuatro variables estadísticas: la tabla de frecuencias completa, el diagrama de barras o el histograma y el diagrama de sectores. Lo revisaré en vuestros cuadernos.

Diario de clase

Irene:
Hoy en clase, lo primero que hemos hecho ha sido corregir los ejercicios que (el profesor) mandó el día anterior (los de la longitud de la tierra) Al acabar, hemos empezado el tema de estadísticas, en el que nos ha dado tres hojas. Nos ha pedido para mañana que pongamos nuestra edad, el sexo, la altura y nuestro nº de primos hermanos. El viernes hay examen, no lo olvideis!:)

Diario de clase

Hola soy Marcos Cres :
El último día de clase el profesor empezó la clase enseñándonos unas fotos de cenefas.
Después vimos un video que explicaba cómo se descubrió (estimó) la longitud de la Tierra en la antiguedad.
Por último nos repartió dos fichas sobre el vídeo. De deberes hay los dos ejercicios de las fichas.

Escrito por el Profesor:

Aquí podéis ver de nuevo el video sobre Eratóstenes y su estimación del perímetro terrestre. Es de la serie de T.V. Cosmos, cuyo director y presentador era Carl Sagan.

Y a continuación, otra versión algo desenfadada de la misma historia:

Para preparar el próximo examen

Recordad: el próximo examen es el viernes 18 de mayo, sobre "Movimientos en el plano" y "Medidas de la Tierra" (las dos hojas del último día). Deberéis traer al examen hojas de papel cuadriculado. Para prepararlo, os propongo:

- Estudiar las definiciones del tema en el libro y releer las fotocopias que os he ido entregando.

- Ejercicios del CD (8 hojas de ejercicios, cada una con su hoja de soluciones):  Menú
- Ejercicios del libro. Páginas 217 en adelante: 1 a 9; 17 a 20. Soluciones.
- Ejemplo de examen

Pocos aprendices de Escher

De los mosaicos que habéis hecho, en mi opinión éste es el mejor. Es de Nerea:

Debo decir que la mitad de la clase no ha hecho esta tarea tan ¿atractiva? (al menos yo pensaba que lo era... ya veo que para muchos no). Luego, la mitad de los presentados no seguían las pautas dadas: realizarlos siguiendo la técnica descubierta por Escher. En fin, que los resultados han quedado basante por debajo de lo esperado.

Problema de la Semana: Leyenda tibetana

Según una leyenda, el mundo se acabará cuando los monjes de un monasterio tibetano hayan ordenado de todos los modos posibles, y a razón de uno por día, las estatuas de sus dioses. Según eso, al Universo le quedarían 40 mil millones de años. ¿Cuántas estatuas tienen los monjes?

Ideas:
- empieza por estudiar de cuántas formas se pueden ordenar números pequeños de estatuas (2, 3, 4...).
- busca el significado de la tecla  x! de tu calculadora científica.

Se reciben respuestas hasta el jueves 17 de mayo a las 22:00. Entonces se harán visibles junto a al solución del problema.

Respuestas al Problema de la Semana: Cuadrados perfectos

Recuerda el problema: Sólo los números que son cuadrados perfectos tienen un número impar de divisores. ¿Por qué ocurre eso?

Ángela ha respondido bien a través de comentario. Lo puedes ver aquí.

Mario envía esta respuesta, esencialmente igual a la de Ángela, aunque más clara en su exposición:

 

Ana (parece que con ayuda) ha respondido en un fichero de texto, que corto y pego. Es muy largo y explicativo, aunque en realidad con lo que apunta Mario queda bien explicado el problema, de forma muy intuitiva. Dice:

Para hallar los divisores debemos saber que:

1. Un número es divisible por 2 si acaba en 0 o en cifra par.
2. Un número es divisible por 3 si lo es la suma de sus cifras.
3. Un número es divisible por 4 si lo es el número formado por sus dos últimas cifras.
4. Un número es divisible por 5 si acaba en 0 o en 5.
5. Un número es divisible por 6 si lo es por 2 y por 3 al mismo tiempo.
6. Un número es divisible por 8 si lo es el formado por sus tres últimas cifras.
7. Un número es divisible por 9 si lo es la suma de sus cifras.
8. Un número es divisible por 10 si acaba en 0.
9. Un número es divisible por 11 si lo es la diferencia entre la suma de las cifras que ocupan lugar impar y la suma de las que ocupan lugar par.
10. Un número es divisible por 25 si lo es el formado por sus dos últimas cifras.
11. Un número es divisible por 100, 1000, 10000,... si acaba en 00, 000, 0000,...

Para que un número n sea divisible por otro a, el primero (n) debe contener todos los factores primos del segundo (a) con exponentes mayores o iguales, o de forma equivalente, el segundo (a) sólo puede estar formado por un producto de factores primos del primero (n) con exponentes menores o iguales que los que aparecen en la descomposición de n o ser la unidad.

Si N = a^p sus divisores son a⁰, a¹, a²,..., a^p .En total p+1 divisores

Si descomponemos el número N en sus números primos, el número de factores que aparecen elevados a sus exponentes, los divisores serán todas las potencias con exponentes menores a los que tiene cada factor.

Si N = a^p .b^q

Las potencias de cada factor serán: a⁰, a¹, a²,..., a^p  ; b⁰, b¹, b²,..., b^q

Los divisores se obtendrán formando todos los posibles productos de cada potencia de a por cada potencia de b.

nºde divisores de N = (p+1)·(q+1) ...

p = exponente del primer factor y q= exponente del 2º factor ...

Los únicos números que tienen un número impar de divisores son los cuadrados perfectos ya que los divisores como son el resultado de un producto vienen dados por parejas, sin embargo, en los cuadrados perfectos como tienen raíz natural k, tienen la pareja de factores kk=n.

Ejemplos:

A) Sin aplicar la descomposición factorial:

Hay que dividir por los números naturales 1,2,3,4... y de cada división se sacan dos (el divisor y el cociente). Cuando el cociente es menor que el divisor se termina: 
Divisores de 15:

15: 1 = 1 y 15

15:2 = ninguno

15: 3 = 5 y 3

15: 4= ninguno

15: 5 = 3 y 5 (ya lo tenemos)

Resultado: 1,3,5,15 (par) son los divisores de 15

Divisores de 40

40:1 = 1 y 40

40:2 = 20 y 2

40:3 = ninguno

40:4 = 10 y 4

40:5 = 8 y 5

40:6 = ninguno

40:7 = ninguno

40:8 = 5 y 8 (ya lo tenemos)

Resultado = 1,2,4,5,8,10,20,40 (par) son los divisores de 40

Del cuadrado perfecto 25, sus divisores son:

25:1 = 1 y 25

25: 2 = ninguno

25: 3 = ninguno

25:4= ninguno

25:5 = 5 y 5 (se repite al ser 25 el cuadrado de 5)

Divisores de 25 = 1,5,25 (impar)

Del cuadrado perfecto 36 sus divisores son:

36: 1 = 1 y 36

36: 2 = 18 y 2

36:3= 12 y 3

36:4 = 9 y 4

36:5 = ninguno

36: 6 = 6 y 6 (se repite al ser 36 el cuadrado de 6)

Divisores de 36: 1,2,3,4, 6,9,12,18,36 (impar) 
   
B) Si aplicamos la descomposición factorial tenemos:

Divisores de 15:

15        3

5          5

1          1

3¹x 5¹

p=1 y q = 1

(1+1) x (1+1) = 4 (par)

Resultado: 1,3,5,15 (par) son los divisores de 15

Divisores de 40:

40        2

20        2

10        2

5          5

1          1

2³ x 5¹

p= 3; q= 1

(3+1) x (1+1) = 8 (par)

Resultado = 1,2,4,5,8,10,20,40 (par) son los divisores de 40

Divisores de 25 (cuadrado perfecto)

25        5

5          5

1          1

5² ; p = 2+1 = 3 ( impar)

Divisores de 25 = 1,5,25 (impar)

Del cuadrado perfecto 36 sus divisores son:

36        2

18        2

9          3

3          3

1          1

2² x 3²

p=2; q=2 ; 3 x 3 = 9 (impar)

Divisores de 36: 1,2,3,4, 6,9,12,18,36 (impar)

c.q.d. (como queríamos demostrar)