martes, 20 de septiembre de 2011

Cuadrados mágicos

Hoy en clase hemos resuelto un problema sobre un cuadrado mágico con fracciones (nº 14 de la página 38 del libro) que tiene 3 filas y 3 columnas (por eso se dice que es 3x3), donde todas las filas, columnas y diagonales sumaban lo mismo.
Los cuadrados mágicos se han estudiado desde hace muchos siglos. Aquí tenéis tres cuadrados mágicos 4x4 que son especiales.
El primero aparece en el grabado del pintor alemán del Renacimiento Alberto Durero titulado Melancolía. Da siempre sumas 34 y en las dos casillas centrales de la fila inferior vemos el año en que se dibujó: 1514. Para saber más sobre él sigue este enlace.
El segundo se encuentra en la catedral de La Sagrada Familia de Barcelona. Suma siempre 33 por un motivo religioso. Para saber más sobre él, sigue este enlace.
El tercero es sorprendente: todos sus elementos son números primos terminados en 7.
En la revista Recreational Mathematics Magazin, octubre 1961, pág. 28, se publicó un cuadrado mágico 13x13 ¡con 169 números primos diferentes! Lo cual ha hecho surgir esta pregunta: ¿Para cualquier número n existe un cuadrado mágico formado exclusivamente por números primos terminados en n? Se piensa que existe una infinidad de ellos.

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