La sucesión de los números primos

La sucesión de los números primos:

1 , 2 , 3 , 5 , 7 , 11 ,  13 ,  17 , 19 , 23...

no tiene una ley de formación conocida y, por lo tanto, tampoco tiene término general. Cada nuevo término que se encuentra es un hallazgo tras mucho tiempo de cálculo de potentes ordenadores y se convierte en noticia que sale en los periódicos.

En abril de 2010, unos matemáticos californianos hallaron el mayor primo conocido hasta la fecha: un número de 12.978.189 dígitos. Para que te hagas una idea de lo que significa un número de este tamaño: si te pusieses a leer sus dígitos en voz alta a una velocidad de un dígito por segundo de forma ininterrumpida, día y noche sin dormir, te llevaría cinco meses acabar de leerlo.   

Ese número se obtuvo a través de los "Números de Mersenne", que son los de la forma  2 ⁿ - 1, pues en realidad se trata del resultado de calcular 2 ^43112609 – 1. Casi todos los números de Mersenne son primos, pero no todos (por ejemplo, 2 ⁴ - 1 = 15 no es primo), así que no sirven para describir la sucesión de los primos, aunque sí para encontrar muchos de ellos.

Y siempre se podrá encontrar un primo mayor, pues ya demostró Euclides en el s. V a.C. que los números primos son infinitos.