Hola soy Claudia. Primero hallamos la raíz cúbica de 31500 (n=1) y no da exacto. Vamos dándole valores sucesivos a n hasta encontrar un producto cuya raíz cubica nos dé exacta. En este caso para n=4 nos da 31500 x 4 = 125000 (cuya raíz cubica es 50, luego el menor número natural que al multiplicarlo por 31500 da una raíz cubica exacta es 4)
Hola soy Manuel, yo he pensado que si descaomponemos 31.500 en factores primos nos da 2 al cuadrado+3 al cuadrado+5 al cubo+7 si multiplicamos los factores que faltan hasta llegar a que todos esten al cubo, es decir, 2x 3x7 al cuadrado nos da 294 que es el número n
La respuesta de Manuel es correcta. Sólo le corrijo un detalle: al citar los factores primos de 31.500 no pongas entre ellos "+", sino "·", que para eso son factores. La respuesta de Claudia contiene un pequeño error al calcular 31.500x4 que es 126.000, y no 125.000 como dice. Ese error hace el problema bastante más fácil. Felicidades a los dos.
Hola soy Claudia.
ResponderEliminarPrimero hallamos la raíz cúbica de 31500 (n=1) y no da exacto. Vamos dándole valores sucesivos a n hasta encontrar un producto cuya raíz cubica nos dé exacta. En este caso para n=4 nos da 31500 x 4 = 125000 (cuya raíz cubica es 50, luego el menor número natural que al multiplicarlo por 31500 da una raíz cubica exacta es 4)
Hola soy Manuel,
ResponderEliminaryo he pensado que si descaomponemos 31.500 en factores primos nos da 2 al cuadrado+3 al cuadrado+5 al cubo+7 si multiplicamos los factores que faltan hasta llegar a que todos esten al cubo, es decir, 2x 3x7 al cuadrado nos da 294 que es el número n
La respuesta de Manuel es correcta. Sólo le corrijo un detalle: al citar los factores primos de 31.500 no pongas entre ellos "+", sino "·", que para eso son factores.
ResponderEliminarLa respuesta de Claudia contiene un pequeño error al calcular 31.500x4 que es 126.000, y no 125.000 como dice. Ese error hace el problema bastante más fácil.
Felicidades a los dos.