Ojo con los porcentajes

En la última clase y en la próxima, estamos repasando los problemas con porcentajes. Son uno de los usos más frecuentes de las Matemáticas, dada su utilidad, pues permiten comparar números en escalas diferentes relacionándolos todos con la base 100. Pero a veces son usados incorrectamente, por ignorancia o para confundir.

  
Un ejemplo: Si compro un artículo cada mañana por 99 céntimos y lo vendo cada tarde por 1 euro, así durante un año, se podrá decir que he ganado sólo el 1% de beneficio sobre las ventas... y es cierto. Pero también lo es que por cada euro invertido habré ganado 3,65 euros en un año, de modo que la ganancia habrá sido del 365% sobre el dinero invertido. Decirlo de una forma u otra cambia mucho la impresión causada en quien lo oye. 

Algunas grandes compañías usan trucos como éste para disfrazar sus ganancias ante la opinión pública. Es muy importante fijarse sobre qué dato se calculan los porcentajes. 
   

Otro ejemplo histórico: En la Guerra de Cuba, entre España y EE.UU. en 1898, la mortalidad en la Marina norteamericana fue del 9%, mientras que entre la población de Nueva York en ese año fue del 16%. Se hizo propaganda desde la Oficina de Reclutamiento de la Marina, diciendo que "es más seguro estar en la Marina que en tierra firme".Aquí el engaño está en comparar un porcentaje calculado sobre jóvenes sanos, los marinos, y otro calculado sobre la población en general, con ancianos y enfermos.

   

Algunas empresas, además de intentar que sus beneficios parezcan menores, intentan que sus gastos parezcan mayores, con razonamientos engañosos como el siguiente:

Como las materias primas han subido un 10% y los salarios también han subido un 10%, los costes de la empresa han subido un 20%.

¿Cuál es el fallo? Espero vuestros comentarios.