Solución al Problema de la semana: Cuestión de vista

Aunque estemos en vacaciones, algunos habéis encontrado tiempo para pensar este problema, lo cual valoro y me alegra especialmente.
Ésta es, expresada de forma breve, la solución:
1234567890Sea X el número total de alumnos.
1234567890Los que llevan gafas son:  0,7·0,4·X = 21  de donde  X = 75.
1234567890a) Falso porque el número de alumnos con mala vista es 0,4·75 = 30.
1234567890b) Falso. Los alumnos con buena vista son 7 5 - 30 = 45.
1234567890c) Falso. Ya se ha dicho que la clase tiene 75 alumnos.
1234567890d) Falso. Con lentes de contacto hay 0,3·0,4·75 = 9 alumnos.
1234567890e) Verdadero.
    

Las respuestas de Ángela y de Mario han llegado como comentarios que se pueden ver a continuación del enunciado.

Otras, escaneadas y aquí las reproduzco. La respuesta de Alejandro T:

La anterior respuesta de Alejandro está bien y usa una forma de pensar muy común en las Matemáticas de niveles superiores: la llamada reducción al absurdo. Consiste en suponer que algo se cumple (en este caso, cada una de las afirmaciones de los apartados a, b, c y d) y ver qué se deduce de ello. Si llegamos a algo contradictorio o imposible, la conclusión es que aquello que habíamos supuesto al principio es falso. ¡Muy bien!
   
Y esta otra es la respuesta de Jorge:

Las respuestas de Jorge también son correctas. Él ha seguido otro camino: ir deduciendo, a partir de los datos del problema, cuántos alumnos de cada tipo debe haber, comprobando luego que no coinciden con los que se dice en los sucesivos enunciados. Es lo mismo que hacen, también correctamente, Mario y Ángela, con pequeñas variaciones en el camino que cada cual sigue.

¡Sois unos "cracks"!

Pronto, un nuevo problema.