jueves, 6 de octubre de 2011

Problema de la semana: reloj

¿Cuántas veces en un día las agujas de un reloj forman un ángulo de 60º?
Se reciben comentarios con la solución resumida del problema; las soluciones completas las recogeré en clase por escrito. Todo ello, hasta el jueves 13 de octubre a las 22:00. Entonces se harán visibles, junto a la solución correcta.

4 comentarios:

  1. Hola soy Manuel,
    la solucion es 2 veces por hora, es decir, 48 veces por día porque si dividimos 360 grados que tiene un circulo entre 12 que son las horas en que esta dividido sale 30. A una hora y diez seria una vez y la otra seria a menos diez.

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  2. Soy Carmen
    Dos veces por hora durante 24 horas 48 veces :)

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  3. Hola soy PABLO P. :
    La solución es que las agujas (sin contar la de los segundos), se pondrán en un ángulo de 60º 44 veces.
    Para saber esto primero tenemos que saber cada cuánto es un ángulo de 60º y para ello, podemos coger un ángulo de 90º y quitarle 5 min., ya que si un ángulo de 90º está comprendido por 15 min., lo podemos dividir en 3 y nos saldrá que cada 5 min. con la aguja de las horas en 12, son 30º, conque 10min. son 60º.
    Luego, se puede ver que en cada hora se ponen en un ángulo de 60º 2 veces, menos a las 2, a las 10, a las 14 y a las 20 horas, que sólo se pone una vez.
    Entonces, se hace la operación (24x2=48 48-4=44)
    y nos sale el resultado.

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  4. En cada hora hay un momento antes de que la aguja minutera alcance a la horaria en el que ambas forman un ángulo de 60º; y también hay otro momento con el mismo ángulo, una vez que la minutera ha sobrepasado a la horaria. A efectos del problema planteado no nos importa saber si la horaria se mueve de golpe (de hora en hora) o lentamente: lo haga como lo haga, existirán esos dos momentos. Luego: 2x24 = 48 veces.
    Carmen responde bien, pero se puede explicar un poco más la respuesta.
    Manuel da la respuesta correcta, pero su explicación no lo es: los ángulos de 60º no se producen siempre a "menos diez" y a "y diez". Tal cosa ocurre antes y después de las 12, pero no en otras horas. Por ejemplo: a la 1 menos 5 y a la 1 y 15.
    Pablo calcula bien 48 pero luego resta 4 porque dice que a las 2, a las 10, a las 14 y a las 20 h. sólo se pone una vez. No hay razón para ello.

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