Si un cubo o hexaedro de madera, pintado de negro por todas su caras, se corta en 27 cubitos iguales, ¿cuántos tendrán pintadas de negro tres caras, dos caras, una cara o ninguna?
Se reciben comentarios hasta el jueves 24 de junio a las 22:00. Entonces se harán visibles junto a la solución correcta.
Soy Nerea:
ResponderEliminar¿El cubo no se debería dividir de pares en pares (2,4,6.. cubitos)?
No, es en 27 cubitos. Piensa cómo se deben hacer los cortes para conseguirlo.
ResponderEliminarHola, soy Iván.
ResponderEliminarPara que en un cubo haya 27 cubitos iguales el cubo tiene que ser de lado 3 (3 cubitos por lado). Entonces:
3 caras--> 8 cubitos (son las esquinas del cubo)
2 caras--> 12 cubitos (cubitos que están entre medio de las esquinas)
1 cara--> 6 cubitos(Los cubitos centrales de cada cara del cubo)
0 caras--> 1 cubitos (El cubito del centro del cubo grande)
ANA.
ResponderEliminarPara dividir el cubo en 27 cubos iguales, habrá que dividirlo en 3 cubos de ancho, 3 de largo y 3 de alto.
3 lados pintados: 8
2 lados pintados: 12
1 lados pintados: 6
0 lados pintados: 1
Hola soy Ángela G.
ResponderEliminarSi el cubo se corta en 27 partes iguales, cada cara del cubo tendrá 9 cuadrados iguales.
- Los cubos que tengan 3 caras iguales serán los de los vértices, como un cubo tiene 8 vértices habrá 8 cubitos con 3 caras negras.
- Los cubos con dos caras negras hay uno por arista y un cubo tiene 12 aristas así que habrá 12 cubos con dos caras negras.
- Los cubos con una cara negra son los que quedan, el cubo del centro de cada cara, como hay 6 caras, 6 cubos con una cara pintada.
- Para terminar solo hay un cubo sin pintar, el de dentro, ya que de 27 cubos 26 son con alguna cara pintada entonces queda 1 sin pintar.
Un saludo!
Hola, soy David M.
ResponderEliminarEs engañoso, yo he tenido la misma duda que Nerea, pero me he dado cuenta, y lo he conseguido sacar:
8 cubos tendrían pintados de negro tres caras
12 cubos tendrían pintados de negro dos caras
6 cubos tendrían pintados de negro una cara
1 cubo tendría pintado cero caras
Todos bien. Enhorabuena.
ResponderEliminarHola Jose Mª!
ResponderEliminarSi quieres una versión del mismo problema un poco más "cocinada", ya le echarás un vistazo a http://db.tt/0aT2TBPX
Te felicito por tus/vuestros blogs
¡Muchas gracias!
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