jueves, 10 de noviembre de 2011

Problema de la semana: Un cuadrado especial

Soy un número de cuatro cifras, todas diferentes de cero.
Soy un cuadrado perfecto.
El número que forman mis dos primeras cifras es también un cuadrado perfecto, lo mismo que el número formado por mis dos últimas cifras.
¿Quién soy?
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18 comentarios:

  1. Hola soy Alejandro .T.: Creo que es el número 1681. Lo que hecho es saber hasta que cuadrado se pasaba de 4 cifras y era el 10 (100). Después he hallado los cuadrados hasta el 9 (1,4,9,16,25,36,49,64,81) e ir probando con los números (por parejas) hasta que me ha salido el número 1681 que es 41^2 y la primera pareja 16 es 4^2 y la segunda 81 que es 9^2

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  2. Hola, soy Ángela G. yo creo que el número es 1681 porque su raiz cuadrada da:41
    Sus dos primeras cifras que es el número 16,su raiz cuadrada es 4 y las dos últimas cifras que es el número 81, su raiz cuadrada es 9.
    Un saludo.

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  3. el numero ke he encontrado es 1648: la raíz cuadrada de 16 es 4 y la de 81 es 9 a sido difícil ya ke muchos no coincidían y el orden que e seguido a sido variado e irregular.
    SOY ABDOU..

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  4. Hola soy Jorge S. de 3º C; El problema dice que es un número de 4 cifras y que sus dos primeras son un cuadrado perfecto por lo tanto voy a empezar por ahí: Mi idea ha sido ir probando los números del 4 al 9 porque los cuadrados de los números 1, 2 ,3 no llegan a tener 2 cifras y tampoco he probado de 10 para arriba porque a partir del 10 ya son de 3 cifras. Entonces los posibles son 4=16, 5= 25, 6=36, 7=49, 8=64, 9=81. Ahora vamos a probar con las dos últimas cifras: Los posibles números son 4=16, 5=25, 6=36, 7=49, 8=64, 9=81.ENTONCES AHORA VAS PROBANDO HACIENDO LA RAÍZ CUADRADA:
    1616=NO DA EXACTO 2516=NO DA EXACTO
    1625=NO DA EXACTO 2525=NO DA EXACTO
    1636=NO DA EXACTO 2536=NO DA EXACTO
    1649=NO DA EXACTO 2549=NO DA EXACTO
    1664=NO DA EXACTO 2564=NO DA EXACTO
    1681=SI DA EXACTO 2581=NO DA EXACTO

    3616=NO DA EXACTO 4916=NO DA EXACTO
    3625=NO DA EXACTO 4925=NO DA EXACTO
    3636=NO DA EXACTO 4936=NO DA EXACTO
    3649=NO DA EXACTO 4949=NO DA EXACTO
    3664=NO DA EXACTO 4964=NO DA EXACTO
    3681=NO DA EXACTO 4981=NO DA EXACTO

    6416=NO DA EXACTO 8116=NO DA EXACTO
    6425=NO DA EXACTO 8125=NO DA EXACTO
    6436=NO DA EXACTO 8136=NO DA EXACTO
    6449=NO DA EXACTO 8149=NO DA EXACTO
    6464=NO DA EXACTO 8164=NO DA EXACTO
    6481=NO DA EXACTO 8181=NO DA EXACTO
    Por lo tanto el único número que si que da exacto es el 1681 que su raíz cuadrada es 41.

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  5. Irene:
    Primero he empezado haciendo los cuadrados perfectos y voy apuntando solo los de dos cifras:
    4^2=16
    5^2=25
    6^2=36
    7^2=49
    8^2=64
    9^9=81
    Ahora voy combinando las cifras:
    Raíz cuadrada de 1625=40.31128....
    Raíz cuadrada de 2516=50.159744....
    Raíz cuadrada de 1636=40.447496....
    Raíz cuadrada de 3616=60.133185....
    Raíz cuadrada de 1649=40.607881....
    Raíz cuadrada de 4916=70.114192....
    Raíz cuadrada de 1664=40.792156....
    Raíz cuadrada de 6416=80.099937....
    Raíz cuadrada de 1681=41
    EL NÚMERO ES 1681, su raíz cuadrada es 41
    la de sus dos primeros términos es 4 y la de los dos últimos términos es 9.

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  6. Soy Marcos Cresp.
    El número es 1681
    He elevado al cuadrado numeros que no tuvieran la cifra cero y que el resultado tuviera dos cifras. He puesto el 16 (4 elevado a la 2)en primer lugar y he ido probando poniendo los siguientes numeros despues y haciendo la raiz cuadrada. El primero ha sido el 81. Asi me ha salido el numero 1681.

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  7. Soy Ana.
    -Soy un cuadrado perfecto:41 elevado al cuadrado= 1681.
    -Las dos primeras cifras son cuadrados perfectos, 4 al cuadrado=16.
    -Las dos últimas también, 9 al cuadrado=81.

    EL NÚMERO ES: 1681

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  8. Hola, soy Mario.
    Le envío el problema de la semana.
    Las dos primeras cifras es un cuadrado perfecto por lo tanto 1,2 y 3 no pueden ser porque al elevarlos al cuadrado dan un número formado solamente por una cifra.
    Pueden ser 4x4, 5x5, 6x6, 7x7, 8x8 9x9 (elevamos cada número al cuadrado); 10 al cuadrado no es porque nos da un número de tres cifras.
    Por lo tanto tenemos estas opciones.
    1625 2516 3616 4916 6416 8116
    1636 2536 3625 4925 6425 8125
    1649 2549 3649 4949 6436 8136
    1664 2564 3664 4964 6449 8149
    1681 2581 3681 4981 6481 8164
    1616 2525 3636 4949 6464 8181
    Después, hacemos las raíces de todos estos números y todas nos dan inexactas excepto 1681 cuya raíz nos da 41.
    Por lo tanto el número que buscamos es 1681.

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  9. Hola, soy Ángela G. yo creo que el número es 1681 porque su raiz cuadrada da:41
    Sus dos primeras cifras que es el número 16,su raiz cuadrada es 4 y las dos últimas cifras que es el número 81, su raiz cuadrada es 9.
    Lo he hecho llendo uno por uno desde el 4 porque 1,2 y 3 al cuadrado no daban dos cifras y hasta el 9 porque el 10 al cuadrado daba tres cifras.

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  10. Hola, soy PABLO P. :

    Para saber las cuatro cifras, como dice que las dos primeras y las dos últimas son cuadrados perfectos, tenemos que ir probando:
    (Empezamos a partir de 4 ya que 3x3=9 y sólo es una cifra)
    4x4=16 (Podría ser)
    5x5=25 (Podría ser)
    6x6=36 (Podría ser)
    7x7=49 (Podría ser)
    8x8=64 (Podría ser)
    9x9=81 (Podría ser)

    Con esto vemos que pueden ser los siguientes números: 1616, 1625, 1636, 1649, 1664, 1681, 2525, 2516, 2549, 2564, 2581, 3616, 3625, 3636, 3649, 3664, 3681, 4916, 4925, 4936, 4949, 4964, 4981, 6416, 6425, 6436, 6449, 6464, 6481, 8116, 8125, 8136, 8149, 8164, 8181.

    Para saber cuál es, tenemos que ir haciendo las raíces cuadradas de cada uno hasta encontrarlo.

    El número es 1681 (41x41=1681)

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  11. Hola soy César:
    Cómo el primer cuadrado de dos cifras es 16, cómo cuarenta al cuadrado es 1600, he probado haber cuánto daba 41 al cuadrado y me sale 1681, que el 16 es el cuadrado de 4 y el 81 de 9

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  12. Hola, soy dani! el primer cuadrado de dos cifras es dieciséis y ya a partir de ahi he ido probando otros cuadrados hasta llegar a 81 que al juntarlo con el 16 te da 1681 que su raíz cuadrada es exacta y es 41.

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  13. Hola soy Manuel,
    yo he pensado en el número 1681 porque he ido probando solo con los cuadrados de los números 4,5,6,7,8,9 porque esos números son los únicos que al elevarlos al cuadrado están entre 10 y 99 así conseguía un número de 4 cifras y que sus dos primeras fuesen un cuadrado perfecto y las dos ultimas también

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  14. Antonio:

    El número es 1681, porque si las 2 primeras y las 2 últimas cifras son cuadrados perfectos, tienen que ser una de estas:

    16,25,36,49,64,81

    El 16 y el 81 forman un número de 4 dígitos,en el que ninguna de sus cifras es 0, la primera pareja y a última pareja son cuadrados perfectos y el número entero también lo es.

    16=4x4 81=9x9 1681=41x41

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  15. Alejandro P.
    1681
    4^2 y 9^2
    Primer cuadrado de dos cifras es 16
    después pruebas cuadrados de dos cifras hasta que llegues al 9

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  16. hola consulta como se hace un cubo mágico 4x4 con el num 2536 gracias

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  17. como se hace un cubo mágico 4 x 4 con el num 2536 gracias

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