Respuestas al problema de la semana: trapecio

Dada la cantidad (¡qué bien!) y extensión de las respuestas recibidas, se incluyen en imágenes reducidas. Para poder leerlas, haz "click" con el ratón sobre cada una de ellas.

Ésta es la respuesta que envía Ana:

Ésta, la de Marcos:

Ésta la que envía Ángela:

Jorge responde así:

Mario envía esta respuesta:

Antonio dice:

Para averiguar el área del trapecio había que averiguar la altura de este, y las diagonales del trapecio formaban 4 triángulos, había que averiguar la medida de los catetos de 2 de los triángulos (los del centro), y al sumarla te daba la altura del trapecio.
Después tenías que sumar la medida de las 2 bases (12+20=32), dividirlo para 2 (16) y multiplicarlo por la altura (16x16=276)

Resultado: el área es de 276 cm.

Y por último, la respuesta de Manuel:

Como las diagonales son perpendiculares forman ángulos de 90 grados lo cual de puede hacer el teorema de pitágoras
x es la arista de un triángulo formado por la base menor y las dos diagonales entonces, x al cuadrado+ x al cuadrado= 12 al cuadrado lo cual x es la raíz cuadrada de 72
y es la arista de un triángulo formado por la base mayor y las dos diagonales entonces, y al cuadrado+ y al cuadrado=20 al cuadrado lo cual y es la raíz cuadrada de 200
z es la arista de un triángulo formado por dos diagonales y la arista que une las bases entonces, z al cuadrado=raíz cuadrada de 72+raiz cuadrada de 200 lo cual nos da la raíz cuadrada de 272
luego hallamos la h que es la altura
h al cuadrado+4 al cuadrado=z al cuadrado
esto nos da 16
luego hacemos la formula del trapecio que es base mayor más base menor partido por 2 por la altura, esto nos da 252cm cuadrados

   

Comentario a las respuestas:

Ana, Marcos, Ángela, Jorge y Mario responden correctamente. Antonio se explica de forma muy general, debería haber concretado más; se equivoca en el producto final y en sus unidades, que deben ser cuadradas por tratarse de un área. Manuel responde bien pero también se equivoca en la multiplicación final. Enhorabuena a todos.

En alguna respuesta adivino alguna ayuda externa, lo cual me parece bien siempre que contribuya a que finalmente entendáis el razonamiento que lleva a la solución y, como prueba de ello, seais capaces de explicarlo a los compañeros. Así que cada viernes dedicaremos un tiempo a que expongais ante la clase vuestra respuesta. 

Pronto, un nuevo problema.