Un padre y un hijo tienen que recorrer 60 km y disponen de un caballo que trota a 12 km/h, ero que es incapaz de llevar más de una persona a la vez. Consecuentemente, el padre, que anda a 6 km/h, y el hijo, que lo hace a 8 km/h, deben turnarse en el uso del caballo.
Padre e hijo quieren llegar a la vez a su destino. ¿Cómo lo conseguirán?
Se reciben comentarios hasta el jueves 3 de mayo a las 22:00. Entonces se harán visibles, junto a la solución.
ANA.
ResponderEliminarRecorrido del padre: Andando x; a caballo 60 - x
Recorrido del hijo: Andando = 60 - x (lo que el padre va a caballo); a caballo = x (lo que el padre va andando)
t= e/v (tiempo = espacio/ velocidad.
t padre= x/6 + 60-x/12
t hijo = 60-x/8 + x/8
Como el tiempo en hacer el recorrido es el mismo para los dos tenemos;:
x/6 + 60-x/12 = 60-x/8 + x/8
4x + 120 - 2x = 180 - 3x + 2x
2x = 60 - x
3x = 60
x = 20 Km. recorrido andando del padre y en caballo del hijo
60-20 = 40 Km. recorrido a caballo del padre y andando del hijo
Hola profesor. Soy Mario, te lo vuelvo a enviar porque he cometido un error en el problema que e enviado antes.
ResponderEliminarLo envío de nuevo todo entero.
Para hacer el trayecto de 60 km, el padre y el hijo deben de turnarse, como el caballo recorre 12 km en una hora si el padre monta primero durante cuatro horas, recorrerá 12x4=48 km en cuatro horas y espera dos horas a que llegue el hijo para darle el caballo y continua andando. El hijo, para recorrer el trayecto del padre habrá tenido que recorrer 48:8=6 horas.
Cuando los dos llevan recorridos los 48 km, a los les quedan solamente 12 km por recorrer.
El hijo espera una hora a que le alcance el padre y arranca de nuevo, en total tarda 8 horas.
El padre como va a 6 km por hora, tardará dos horas en recorrer 12 km, por tanto en total tardará 8 horas.
Los dos tardan 8 horas.
Hola soy Ángela G:
ResponderEliminar-Primero coje el hijo el caballo y entonces:
12km/h X 3h. = 36km. en 3 horas.
+El padre va a pie asi que tarda:
6km/h X 6h. = 36km. en 6 horas.
-El hijo espera 3 horas a su padre para darle el caballo ya que su padre tardaba 3 horas más por ir andando.
+El padre descansa 1 hora.
-El hijo recorre andando el resto del camino:
60km.(son)-36km.(a recorrido)=24km.(le faltan)
24km. : 8km/h = 3 horas. En 3 horas llega al destino.
+El padre en caballo tarda:
12 x 2= 24km. que recorre en 2 horas.
Entonces el padre ha tardado=
6h. andando + 1h. de descanso + 2h. a caballo=9h.
y el hijo=
3h. a caballo + 3h. de espera + 3h. a pie=9h.
Hay otras soluciones pero como no pone ningún mínimo de hora lo he hecho así. Un saludo.
Ana: Tu respuesta es como la de Iván. Igualas los tiempos en movimiento del padre y del hijo, lo cual es imposible pues cuando pare el primero que salió a caballo deberá esperar al caminante que viene por detrás de él. Igualmente, el segundo que coja el caballo deberá esperar un tiempo para dar ventaja al otro que hará caminando el tramo final... es la única forma de que ambos puedan llegar a la vez. En tu ecuación no aparecen esos tiempos de descansos, pareciendo que cuando el primer jinete baja del caballo allí está el otro para cogerlo... algo imposible pues iba más despacio. Incluir los descansos en la ecuación la complicaría mucho, por eso es mejor ir tanteando posibles soluciones teniendo en cuenta los descansos necesarios, como han hecho Mario y Ángela.
ResponderEliminarMario y Ángela: vuestras respuestas, aunque diferentes, son correctas. Es más corto de duración el viaje que propone Mario: 8 horas. El de Ángela dura 9 horas.