Ya están visibles los comentarios al problema de la semana. Recordemos el enunciado:
He colocado un litro de agua en un tarro que tiene forma de ortoedro y que está totalmente cerrado. Apoyando el tarro sobre un plano horizontal de todas las formas posibles, se ha ido midiendo la altura del agua y se han obtenido sucesivamente: 2 cm, 4 cm y 5 cm. ¿Cuál es el volumen del tarro (en litros)?
Ana e Iván han enviado sus comentarios y allí les respondo.
María José me ha entregado en mano esta solución:
La solución es correcta. Fijáos en algunos detalles:
El planteamiento del problema ha llevado a un sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas. Los sistemas que hemos resuelto en clase eran de 2 ecuaciones con 2 incógnitas y además eran sistemas lineales (las ecuaciones eran del tipo 5x - 2y = 6, por ejemplo). Las ecuaciones de este problema son no lineales, en ellas las incógnitas se multiplican entre sí.
Con esas novedades, podría parecer que el sistema fuera "imposible" de resolver para vosotros. Pero no es así, pues aplicando el método de sustitución, que ya conocéis, sale pronto. Fijáos: en la 2ª ecuación ha despejado c; en la 3ª ecuación ha despejado b; y luego ha sustituido las dos expresiones obtenidas en la 1ª ecuación.
Sólo pongo un "pero" a la respuesta de María José. Una vez que halla el valor de a, retrocede para hallar los valores de b y de c y vuelve a retroceder para calcular el volumen. Pero eso crea confusión en quien lee el problema de izquierda a derecha y de arriba hacia abajo, como es usual en nuestra cultura. Hay que respetar esa norma de escritura en todo momento... aunque se gaste un poco más de papel.
Pronto, un nuevo problema
El planteamiento del problema ha llevado a un sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas. Los sistemas que hemos resuelto en clase eran de 2 ecuaciones con 2 incógnitas y además eran sistemas lineales (las ecuaciones eran del tipo 5x - 2y = 6, por ejemplo). Las ecuaciones de este problema son no lineales, en ellas las incógnitas se multiplican entre sí.
Con esas novedades, podría parecer que el sistema fuera "imposible" de resolver para vosotros. Pero no es así, pues aplicando el método de sustitución, que ya conocéis, sale pronto. Fijáos: en la 2ª ecuación ha despejado c; en la 3ª ecuación ha despejado b; y luego ha sustituido las dos expresiones obtenidas en la 1ª ecuación.
Sólo pongo un "pero" a la respuesta de María José. Una vez que halla el valor de a, retrocede para hallar los valores de b y de c y vuelve a retroceder para calcular el volumen. Pero eso crea confusión en quien lee el problema de izquierda a derecha y de arriba hacia abajo, como es usual en nuestra cultura. Hay que respetar esa norma de escritura en todo momento... aunque se gaste un poco más de papel.
Pronto, un nuevo problema
Buenos días. Me llamo Antonio Palacio y me gustaría comentar que, aunque la mecánica de la solución es correcta, parte de datos erróneos con respecto a los datos del problema. Las alturas que da el problema son 2, 4 y 5 cms y no 2, 3 y 5 cms. El ortoedro del problema tiene en realidad un volumen de 5 litros. Gracias.
ResponderEliminarSí, es cierto, pero lo importante es cómo se piensa el problema, no tanto el detalle de los datos... siempre que ese cambio no altere la entidad del problema. Y en este caso no se altera. Gracias.
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