jueves, 8 de diciembre de 2011

Problema de la semana: camino del instituto.

Siempre salgo de casa, camino del instituto, a la misma hora. Cuando voy caminando a 4 km/h llego 5 minutos tarde, pero cuando voy a 5 km/h llego 10 minutos antes de la hora de entrada. ¿A qué distancia está el instituto de mi casa?
Se reciben comentarios hasta el jueves 15 de diciembre a las 22:00. Entonces se harán visibles, junto a la solución.

6 comentarios:

  1. Hola soy Alejandro y creo que la casa respecto el colegio esta a 7 Km. Porque si 5Km/h llega la hora (x) y 5 minutos tarde quiere decir que llega a (x+5) y a 4Km/h llega 10 minutos antes osea (x-10). Si calculamos la suma de las dos velocidades y la comparamos con las horas sale: 4+5=x+x+5-10
    9=2x+5; 9+5=2x-5+5; 14=2x; 14/2=x, x=7Km.

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  2. Está a 5,5 kilómetros de distancia.
    Se ve fácil haciendo una gráfica que relacione el tiempo transcurrido con la distancia recorrida.
    QAnonymus

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  3. Hola, soy Pablo
    La respuesta es que de su casa al instituto hay 5500m, ya que si vá lento, va a 66.7m/min y en 80min recorre 5500m, al igual que si vá rápido, que va 83,3m/min y en 65min recorre lo mismo

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  4. Hola soy Mario de 3ºC
    Si V(velocidad)=4km/H llega 5 minutos tarde.
    Si V= 5km/h llega 10 minutos antes.
    Al tiempo exacto para llegar a la hora de entrada lo llamamos t.
    Por tanto, el tiempo que tarda cuando va a 4km/h sera (t+5) y al tiempo que tarda cuando camina a 5km/h será (t-10).
    Para resolver el problema vamos a utilizar la siguiente fórmula: S=Vxt, teniendo en cuenta que la distancia recorrida es siempre la misma.
    Lo ponemos en forma de ecuación y nos sale que en el caso en el que camina a 4km/h es
    S=4/60 x (t+5) y en el caso en el que camina a 10km/h nos sale que S=5/60 x (t-10).
    Simplificamos y queda la siguiente ecuación.
    (4t+20):60 = (5t-50):60 =
    4t-5t=-50-20 =
    t=70 min
    Sustituimos el tiempo en una de las dos ecuaciones y podemos saber el espacio que recorre.
    4/60 x (70+5)= (75 x 4):60 = 300:60=5km
    S=5km

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  5. Hola soy Jorge S. de 3º C: En el problema de la semana yo he utilizado la fórmula S=VxT. La V( velocidad que es 4km/h y llega 5 minutos tarde y 5km/h y llega 10 minutos antes.
    El espacio (S) siempre es el mismo.
    Y el tiempo (T)la he hallado de esta manera: El tiempo que tarda cuando va a 4km/h lo llamamos "t". Por lo tanto, el tiempo que invierte cuando va a 5km/h será t-15 ya que además de no llegar 5 minutos tarde llega 10 minuntos antes. La diferencia entre los tiempos son 15 min.
    Ahora sustituimos los datos en la fórmula:
    S=VxT
    S=4/60xT
    S=5/60x(T-15)
    Como el espacio es el mismo podemos expresarlo como ecuación:
    4/60xT= 5/60x(T-15)
    4T= 5T-75
    4T-5T= -75
    -T= -75
    T=75 MINUTOS
    Cogemos una de las dos ecuaciones y sustituimos la "T" por su valor:
    S=4/60x75=300/60=5 KILOMETROS.

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  6. Antonio:

    He pensado que si V*T=D=V´*T´
    es igual V*T=V´*T´ y operando:
    4*(x+5)=5*(x-10)
    4x+20=5x-50
    70=x
    Cuando va andando a 4km/h tarda 75 minutos
    Ya sabemos la velocidad a la que va y el tiempo que tarda, conque ya podemos calcular la distancia a la que está su casa.
    4:60=0,066666666666
    0,0666666666*75=5
    Su casa está a 5 km del instituto.

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