Carta de Papá Noel:
(foto y problema de la profesora Emilia Menéndez Morís)
Se reciben comentarios hasta el jueves 29 de diciembre a las 20:00. Entonces se harán visibles junto a la solución.
Queridos chicos y chicas, aquí en la Laponia finlandesa estamos preparando vuestros regalos de Navidad porque ya falta muy poco para que llegue la Noche Buena.
Tanto los elfos como yo, tenemos muchísimo trabajo por lo que os agradeceríamos enormemente que nos ayudarais con este asunto ¡He perdido todos mis gorros! y ahora tenemos que confeccionar un gorro nuevo para estas navidades ¿podríais ayudarnos?
Necesito saber cuánta tela roja voy a necesitar y también necesito el patrón. Los únicos datos que tengo son esta foto y deciros que el perímetro de mi cabeza es 58 cm.
Si dais con la solución, enviad vuestras respuestas al blog y vuestro profesor me las mandará todas juntas.
Desde el Círculo Polar Ártico, en Rovaniemi (Finlandia), muchísimas gracias por vuestra ayuda y ¡FELIZ NAVIDAD A TODOS!Tanto los elfos como yo, tenemos muchísimo trabajo por lo que os agradeceríamos enormemente que nos ayudarais con este asunto ¡He perdido todos mis gorros! y ahora tenemos que confeccionar un gorro nuevo para estas navidades ¿podríais ayudarnos?
Necesito saber cuánta tela roja voy a necesitar y también necesito el patrón. Los únicos datos que tengo son esta foto y deciros que el perímetro de mi cabeza es 58 cm.
Si dais con la solución, enviad vuestras respuestas al blog y vuestro profesor me las mandará todas juntas.
(foto y problema de la profesora Emilia Menéndez Morís)
Se reciben comentarios hasta el jueves 29 de diciembre a las 20:00. Entonces se harán visibles junto a la solución.
Hola soy Jorge S. y el problema te lo envío mediante escáner
ResponderEliminarLo siento la semana pasada no pude contesttar.
ResponderEliminarLa solución son 1190,32 cm2 de tela roja los que necesitaremos para hacer el gorro.
Esto lo sabemos porque hemos utilizado la fórmula para el área lateral de un cono (pi.r.g), aunque primero hemos tenido que averiguar el radio (que son 9,23 cm) para después poder averiguar la generatriz (41,05 cm) y aplicar la fórmula.
En cuanto al patrón es un simple desarrollo del cono sin la base, en el cual dibujamos un sectro circular de radio 40 cm y de 83 grados de amplitud con una circunferencia de 58 cm.
Espero que este bien.
Salu2 y Feliz navidad a todos!
Anonymus
Alejandro T: con perímetro te refieres a lo que "tiene" de que cabeza...¿lo que le mide??
ResponderEliminarEl perímetro de la cabeza es su contorno. Se mide rodeándola con un metro de costura a la altura de la frente y pasando por el cogote. Así lo hacen, por ejemplo, en las tiendas de sombreros... ¡todas las cabezas no son iguales!
ResponderEliminarÁngela G.
ResponderEliminar-perimentro de la longitud del cono= 2xPIxRadio
-58=2xPIxRadio
-radio=58/(2xPI)=9,23cm.
------------
-Generatriz al cuadrado=40(cuadrado)+9,23(cuadrado)=1600+85,21=1685,21
-G=raiz cuadrada de 1685,21=41,05 cm.
------------
-Área lateral del cono=PIxRADIOxGener.
Á.l.=3,1416x9,23x41,05=1190,32cm(cuadrados) de tela necesita.
PARA HAYAR EL PATRÓN:
La superficie lateral del cono forma parte de un criculo de radio=la generatriz del cono,es decir, R=41,05.
Si calculamos la superficie total del circulo tenemos:
-S=PIxRadio(cuadrado)
-Sc=3,1614x41,05(al cuadrado)=5293,9cm(cuadrados)
Sabemos que a todo el ciirculo le corresponde un ángulo de 360º,luego,establenciendo una proporción entre las áreas y los ángulos podremos saber el ángulo que tiene que tener el patrón del gorro.
-xº/360º=1190,32/5293,9
-x=1190,32x360/5293,9=80,94º
FORMA DEL PATRÓN=
circunferencia completa
C=2xPIxRadio
C=257,92 cm
Estableciendo la proporción entre la circunferencia completa y los ángulos tenemos que:
80,94º/360º=x/257,92
x=80,94x257,92/360
x=57,98
aproximadamente 58cm.
Hola profesor, soy Mario.
ResponderEliminarEl gorro tiene una forma de cono del cual conocemos la altura y el perímetro de la base.
Utilizando la fórmula de la longitud de una circunferencia podemos hallar el valor del radio.
C=2xPIxr
58=2xPIxr
r=58/2xPI
r=9,23 cm
Una vez que sabemos lo que vale el radio y la altura aplicando el teorema de Pitágoras encontraremos el valor de la generatriz.
g(al cuadrado)=r(al cuadrado) x h(al cuadrado)
Haciendo esta operacion sabemos que:
g= raiz cuadrada de 1685,21 lo que nos da 41,05cm.
Sabiendo lo que mide el radio y la generatriz podemos hallar el área lateral del cono y averiguar la cantidad de tela que se necesita para hacer un gorro.
al=PIxRxG
al=1190,32cm cuadrados de tela un gorro.
Para poder hallar el patrón del gorro necesitamos conocer el ángulo del sector circular correspondiente al desarrollo lateral del cono.
Este sector circular está incluido en un círculo de radio=generatriz del cono.
acirculo=PIxR(al cuadrado)
acírculo=5294,24 cm(cuadrados)
Al círculo completo le corresponde un ángulo de 360 grados luego haciendo una regla de tres sabemos cuantos grados le corresponden al sector circular y el resultado de esta regla de tres es: 80,93 grados le corresponden al sector circular
¡Buenas respuestas! Ved el artículo de 29/12, donde las comento más extensamente.
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