Han llegado varias respuestas como comentarios, que puedes revisar aquí.
1º Día- le da una pieza que vale un denario y le devuelve 0.
2º Día - le da otra pieza que vale 2 denarios y le devuelve 1. Con ese denario paga el 3º día.
4º Día- le da una pieza que vale 4 denarios y le devuelve 3. Paga hasta el 7º día.
8º Día- le da una pieza que vale 8 denarios y le devuelve 7. Paga hasta el 15º día.
16º Día- le da la última pieza que vale 15 denarios y le devuelve 14. Pagas así hasta el 30º día.
2º Día - le da otra pieza que vale 2 denarios y le devuelve 1. Con ese denario paga el 3º día.
4º Día- le da una pieza que vale 4 denarios y le devuelve 3. Paga hasta el 7º día.
8º Día- le da una pieza que vale 8 denarios y le devuelve 7. Paga hasta el 15º día.
16º Día- le da la última pieza que vale 15 denarios y le devuelve 14. Pagas así hasta el 30º día.
La respuesta es correcta, pero ha incorporado un detalle que no se decía en el enunciado del problema: en la solución de Ana, el posadero devuelve al viajero cada vez denarios, que éste usa para ir pagando los días siguientes.
Es posible también llegar a la misma solución si el posadero le va devolviendo con las mismas piezas de plata. De esta forma:
Una de las piezas ha de ser de 1 denario, con la que se pagaría el primer día.
Para pagar el segundo día usaríamos otra pieza de 2 denarios y nos devolvería la de 1 denario, con la que pagaríamos el tercer día, y la posadera tendría 3 denarios.
El cuarto día pagamos con una pieza de 4 denarios y devuelve las dos de 1 y 2 denarios. Seguiríamos pagando con la de 1, después la de 2 y devuelven 1, y así sucesivamente.
El octavo día pagaríamos con una de 8 denarios y nos devuelven las de 1, 2 y 4. Así podría pagar hasta el día 15.
El día 16 paga con una de 15 y le devuelven las de 2, 4 y 8, y así sucesivamente.
En resumen, las piezas deben ser de 1, 2, 4, 8 y 15 denarios.
Las otras respuestas recibidas también suponen que el posadero devuelve denarios, con lo cual son posibles otras soluciones diferentes. Todos los demás habéis optado por suponer que todas las piezas de plata valen lo mismo (algo que no dice el problema) e incluso Marcos dice que son monedas. De esa forma el problema pierde mucho su interés pues se convierte en ir pagando con monedas sin más.
En realidad el problema está pensado para explorar el camino que os he detallado, en el que no aparece ninguna moneda sino que todos los trueques se hacen con las piezas de plata. Pero tal vez el enunciado, aunque dice "con esas piezas", no deja suficientemente claro el tema del cambio.
Pronto, un nuevo problema.
Para pagar el segundo día usaríamos otra pieza de 2 denarios y nos devolvería la de 1 denario, con la que pagaríamos el tercer día, y la posadera tendría 3 denarios.
El cuarto día pagamos con una pieza de 4 denarios y devuelve las dos de 1 y 2 denarios. Seguiríamos pagando con la de 1, después la de 2 y devuelven 1, y así sucesivamente.
El octavo día pagaríamos con una de 8 denarios y nos devuelven las de 1, 2 y 4. Así podría pagar hasta el día 15.
El día 16 paga con una de 15 y le devuelven las de 2, 4 y 8, y así sucesivamente.
En resumen, las piezas deben ser de 1, 2, 4, 8 y 15 denarios.
Las otras respuestas recibidas también suponen que el posadero devuelve denarios, con lo cual son posibles otras soluciones diferentes. Todos los demás habéis optado por suponer que todas las piezas de plata valen lo mismo (algo que no dice el problema) e incluso Marcos dice que son monedas. De esa forma el problema pierde mucho su interés pues se convierte en ir pagando con monedas sin más.
En realidad el problema está pensado para explorar el camino que os he detallado, en el que no aparece ninguna moneda sino que todos los trueques se hacen con las piezas de plata. Pero tal vez el enunciado, aunque dice "con esas piezas", no deja suficientemente claro el tema del cambio.
Pronto, un nuevo problema.
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