Dos relojes circulares están rodeados por marcos también circulares. En el primer reloj, el tramo de marco que va de las 2 a las 4 mide lo mismo que el tramo de marco que en el otro reloj va de las 5 a las 8. Si el radio del primer reloj mide 6 cm, ¿qué superficie tiene el segundo reloj?
Hola soy Jorge S. de 3ºC y te envío el problema mediante correo ya que la he escaneado.
ResponderEliminarHola! soy Ángela G.
ResponderEliminarPrimero hallamos la longitud del arco del primer reloj que está comprendida entre las 2 y las 4 donde se forma un ángulo de 60º.
L.arco=[(2.pi.r)/360].n
L.arco=[(2.3'14.6)/360].60
L.arco=6,28cm.
Como dice que mide lo mismo que el tramo del otro reloj que va de las 5 a las 8 utilizando la fórmula de la longitud de un arco de circunferencia podemos hallar el radio del 2º reloj.
6'28=[(2.3,14.r)/360].90
6'28.2/3'14=4
R=4cm.
Ahora que ya sabemos que el radio del segundo reloj es 4cm. usando la fórmula de la superficie del círculo hallamos la superficie del 2º reloj:
S= pi.r^
S=3'14.16=50,24cm^ es la superficie del segundo reloj.
RESOLUCIÓN AL PROBLEMA DE LA SEMANA.
ResponderEliminarANA.
Longitud del arco del primer reloj: 2x3,14x6x360º/6
360
Longitud del arco del 2º reloj : 2.3,14.r.360º/4
360
2x3,14 x6x360/6 = 2x3,14 x6x360/6 ; 6x60 = r x 90 ; r = 360/90, r = 4 cm
360 360
S= 3,14 x 4^2= 50,24 cm2, superficie del segundo reloj
( los 360 estan dividiendo aunque no salga)
Hola, soy Iván.
ResponderEliminarHe planteado el problema de tal forma que; si de 2 a 4 hay 2 horas y de 5 a 8 hay 3 horas; haciendo una regla de 3 en la que 12 horas=360º 1 hora= x
x=30º/hora
30x2=60º en 2 horas
30x3=90º en 3 horas
Pix6(cuadrado)x60/360=Pix(x cuadrado)x90/360
36x60/90=x(cuadrado)
24=x(cuadrado)
x=4,9 cm radio
Pix4,9(cuadrado)=24Pi cm2(75,4 cm2)
Si no entiendes bien el comentario(un poco dificil de entender, la verdad; te lo doy mañana en clase)
Hola, soy David M.
ResponderEliminarEl tramo del primer reloj es la sexta parte de la longitud de su circunferencia y el tramo del segundo reloj es la cuarta parte de la longitud de su circunferencia. Una vez hallada la longitud del arco del primer reloj, multiplicamos por 4 y obtenemos la longitud de la circunferencia del segundo reloj por lo que podemos hallar su radio y después su área.
1.-Hallar la longitud del tramo de la primera circunferencia: 2πr=2xπx6=37,6992cm 37,7:6=6,2832cm longitud del tramo.
2.-Hallar la longitud del tramo de la segunda circunferencia: 6,2832x4=25,1328cm el tramo.
3.-Hallar el radio de la circunferencia del segundo reloj: 6/r=37,6992/25,1328->r=6x25,1328/37,6992=4cm el radio.
4.-Hallar el área de la circunferencia del segundo reloj: πr^2=πx4^2=50,2656cm^2
Comento vuestras respuestas en el artículo de 23 de febrero.
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