Solución al Problema de la Semana: ¿Quién invita más?

Se han recibido 5 respuestas como comentarios que se pueden ver, junto al enunciado, pulsando aquí. Manuel, Iván, Pablo y Alejandro T. dicen que uno invita más que el otro. Váis a ver que no es así.
Ángela dice que los dos invitan igual, lo cual es cierto, pero se confunde al final diciendo que en la segunda cucharada va la misma cantidad de un zumo que de otro. En realidad, no sabemos qué cantidad de cada zumo se mueve, pues el problema no da datos de capacidades de los vasos ni de la cuchara; pero veréis que se puede razonar sin saberlos.

Además, Ana nos envía esta respuesta por correo:

La respuesta de Ana es correcta y su estrategia de considerar unos datos concretos es válida para acercarse al problema, pero... le falta generalidad. ¿Y si el vaso tiene otra capacidad? ¿Se mantiene la respuesta?
Una forma posible de ver que sí, que ambos invitan igual, sea cual sea la capacidad de los vasos, es la siguiente:

Cuando Timo vierte una cucharada en el vaso de Teo y éste lo remueve, esa parte de zumo de Timo se diluye uniformemente en el zumo de Teo. Cuando Teo toma una cucharada de su vaso, en ella hay una pequeña cantidad de zumo de Timo: llamémosla x.

¿Cuánto zumo de Timo queda finalmente en el vaso de Teo?... una cucharada menos x (la cucharada que Timo le echó menos la pequeña cantidad que ha regresado a su vaso).

¿Cuánto zumo de Teo queda finalmente en el vaso de Timo?... una cucharada menos x (la cucharada que le echa Teo menos la pequeña cantidad que regresa al vaso de Timo).

Pronto, un nuevo problema.