Hola soy César y la respuesta al problema es la siguiente
3^100 .5^101 . 7^100=???........?5 3^100 .5^101 . 7^100 termina en 5 ya que las últimas cifras de 3^100 .5^101 . 7^100 son 1,5 y 1 respectivamente.
El número en el que terminaba 3^100 lo he averiguado, debido que empezado a averiguar las potencias de 3, y he visto que siempre en las últimas siempre se repetía un patrón, que era 3,9,7,1,3,9,7,1 …….., entonces gracias a esta serie de terminaciones podemos saber que 3^100 termina en 1
El número en el que terminaba 5^101 lo he averiguado, gracias a que todas las potencias de 5 acaban en 5, entonces podemos saber que 5^101 termina en 5
El número en el que terminaba 7^100 lo he averiguado, debido a que se repite un patrón similar al de las potencias de 3, pero en este se repetía 7,9,3,1,7,9,3,1 ……., y entonces gracias a esta serie de terminaciones podemos saber que 7^100 termina en 1.
Hola soy Jorge S. ; Lo primero que he hecho ha sido igualar los exponentes y me queda 3(elevado a 100)x 5(elevado a 100)x 7(elevado a 100)x 5. Ahora lo que he hecho ha sido multiplicar las bases=3x5x7(elevado a 100)x5=105(elevado a 100)x5 QUEDA 105(elevado a 100)x5 AL HALLAR ESA POTENCIA ACABARÁ SIEMPRE EN 5 Y SI LO MULTIPLICO POR EL 5 TAMBIÉN ACABARÁ EN 5 POR LO TANTO ACABARÁ EL NUMERO MONSTRUOSO EN 5.
En primer lugar, 5(a la 101)= 5( a la 100)x 5 Tomando la propiedad de la potencia de un producto que dice que la potencia de este producto es igual al producto de las potencias de los factores tenemos: 3(a la 100)x5( a la 100)x7(a la 100)x5=(3x5x7)(a la cien)x5=105(a la 100)x5. Cualquier potencia de 105 siempre acabara en 5 ya que al multiplicar la cifra de las unidades siempre sera 5x5 por tanto si multiplicamos 105(a la 100)que ya hemos dicho que acabara en 5 por el 5 que nos faltaba el resultado terminara en 5.
Hola soy César y la respuesta al problema es la siguiente
ResponderEliminar3^100 .5^101 . 7^100=???........?5
3^100 .5^101 . 7^100 termina en 5 ya que las últimas cifras de 3^100 .5^101 . 7^100 son 1,5 y 1 respectivamente.
El número en el que terminaba 3^100 lo he averiguado, debido que empezado a averiguar las potencias de 3, y he visto que siempre en las últimas siempre se repetía un patrón, que era 3,9,7,1,3,9,7,1 …….., entonces gracias a esta serie de terminaciones podemos saber que 3^100 termina en 1
El número en el que terminaba 5^101 lo he averiguado, gracias a que todas las potencias de 5 acaban en 5, entonces podemos saber que 5^101 termina en 5
El número en el que terminaba 7^100 lo he averiguado, debido a que se repite un patrón similar al de las potencias de 3, pero en este se repetía 7,9,3,1,7,9,3,1 ……., y entonces gracias a esta serie de terminaciones podemos saber que 7^100 termina en 1.
Hola soy Jorge S. ; Lo primero que he hecho ha sido igualar los exponentes y me queda 3(elevado a 100)x 5(elevado a 100)x 7(elevado a 100)x 5.
ResponderEliminarAhora lo que he hecho ha sido multiplicar las bases=3x5x7(elevado a 100)x5=105(elevado a 100)x5
QUEDA 105(elevado a 100)x5 AL HALLAR ESA POTENCIA ACABARÁ SIEMPRE EN 5 Y SI LO MULTIPLICO POR EL 5 TAMBIÉN ACABARÁ EN 5 POR LO TANTO ACABARÁ EL NUMERO MONSTRUOSO EN 5.
Hola, soy Dani!
ResponderEliminarAcaba en 5 porque: 3 a la 100 acaba en 1, 5 a la 101 acaba en 5, y 7 a la 100 acaba en 1, entonces 1 x 1 x 5 = 5.
En primer lugar, 5(a la 101)= 5( a la 100)x 5
ResponderEliminarTomando la propiedad de la potencia de un producto que dice que la potencia de este producto es igual al producto de las potencias de los factores tenemos:
3(a la 100)x5( a la 100)x7(a la 100)x5=(3x5x7)(a la cien)x5=105(a la 100)x5.
Cualquier potencia de 105 siempre acabara en 5 ya que al multiplicar la cifra de las unidades siempre sera 5x5 por tanto si multiplicamos 105(a la 100)que ya hemos dicho que acabara en 5 por el 5 que nos faltaba el resultado terminara en 5.
Soy Angela,lo siento acabo de enviar la solución del problema sin nombre.
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