viernes, 30 de marzo de 2012

Problema de la semana: el reparto del pastel

Dos clases del instituto van a repartirse por igual un enorme pastel en forma de triángulo equilátero de 1 m de lado. El reparto se hace cortando por una línea recta paralela a uno de los lados. ¿A qué distancia de ese lado hay que hacer el corte?
Se reciben comentarios hasta el jueves 12 de abril (después de vacaciones), a las 20:00. Entonces se harán visibles junto con la solución.

2 comentarios:

  1. ANA.
    La altura2 del triángulo será: l2 - 1/2 l2 = 12-0,52 ; altura = 0,87m

    Donde l = lado del triángulo

    Superficie del triángulo= 1x0,87/2 = 0,44 m2

    La línea dividirá el triángulo en dos partes iguales, un triángulo y un trapecio. Las

    superficies de ambas figuras serán igual a 0,22 m2 (mitad de la superficie del triángulo inicial)

    Superficie del nuevo triángulo = Raíz cuadrada de 3/ 4 por lado al cuadrado

    Sustituyendo tenemos:

    1,73/4 x A2= 0,22 m2

    A= lado del nuevo triángulo

    A= raíz de 0,22/0,43 = 0,71 m. lado del nuevo triángulo y base pequeña del trapecio

    La línea divisoria se trazará a 1m - 0,71m = 0.29 m del lado del triángulo

    Superficie del trapecio:

    1+ 0,71/2 . h =0,22 m2

    h = altura del trapecio = 0,26 m, altura a la que hay que trazar la línea divisoria.

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. Ana: la respuesta final a que llegas es bastante correcta (la mía es 0,2536), pero se hace difícil la lectura de tu razonamiento sin el apoyo de figuras y sin los símbolos habituales. Ya os dije que este problema era para enviarlo escaneado.

      Eliminar