Blog de Aula. Grupo 3º C. IES Elaios. Zaragoza (España). Curso 2011/12 - ¡La clase sigue en casa!
jueves, 8 de marzo de 2012
Problema de la Semana: Jardines geométricos
Se reciben comentarios (si incluyen figuras, enviarlos escaneados en formato JPG o entregarlos en mano) hasta el jueves 15 de marzo a las 20:00. Entonces se harán viisbles, junto a la solución.
Profesor, te doy las respuestas y mañana te entrego el papel con el desarrollo en clase, que vengo ahora a casa y tenemos mañana 2 examenes... a) 1600 pi centímetros. b) Aproximadamente 6781 metros2(6780,93 m2)
Hola, soy David M. solo tengo el problema a) a) Primero sacamos el perímetro de la circunferencia de diámetro 16m y por lo tanto radio de 8m y así sacamos un tramo del perímetro de la parte sombreada, que da como resultado: 2πr=2xπx8=50,27m Segundo sacamos el perímetro de un extremo de la parte somberada, que es circular y tiene 4m de diámetro y por lo tanto 2m de radio y da como resultado: 2πr=2xπx2=12,57m pero lo dividimos entre dos porque solo es media circunferencia, asi que queda como 12,57/2=6,29m Tercero, nos damos cuenta que podemos trazar una circunferencia para hallar el resto del perímetro que queda, y esta circunferencia tiene como diámetro 12m y como radio 6m, entonces: 2πr=2xπx6=37,7m pero como solo necesitamos saber el perimetro de meda circunferencia: 37,7/2=18,85m Cuarto y úñtimo paso sumamos todas las medidas de todos los tramos, 50,27+6,29+18,55=75,41m
Soy Ángela. A) Calculamos la semicircunferencia de diámetro 16=(pi x 16)/2 = 25,12 metros calculamos la semicircunferencia cuyo diámetro vale: 16:4= 4 m. 4x3= 12 m. Longitud de la semicircunferencia = (12 x pi)/2= 18,84m. y por último calculamos la semicircunferencia de diámetro 4. Semicircunferencia =(pi x 4)/2=6,28 m. para saber el perímetro total sumamos la longitud de las tres semicircunferencias: 6,28+25,12+18,84=50,24m.=5024 cm. B) Hallamos la superficie del círculo cuyo diámetro es igual a la diagonal del cuadrado inscrito. El radio sera igual a la mitad de la diagonal.Para ello hallaremos el valor de esta diagonal: d^=1^+1^=2 d= raíz cuadrada de 2=1,41 hm. radio=1,41/2=0,71hm. Superficie del circulo= pi x 0,71^=1,58 hm^ En segundo lugar hallaremos la superficie del círculo cuyo centro es B y el radio es igual al lado del cuadrado Superficie= 3,14 x 1^= 3,14 hm^ Lo dividimos en 4 partes: 3,14/4=0,79 hm^ Después hay que encontrar el semicírculo de radio = a la mitad de la diagonal (radio=0,71cm) Superficie del semicírculo = (pi x0,71^)/2=0,79 hm ^ Si a la superficie del cuadrado le restamos 0,79=0,21hm^ Restamos la superficie del circulo menos la del cuadrado: 1,58-1=0,58 hm^ 0,58/2=0,29 hm^ Si sumamos 0,21+0,29=0,5hm^ 0,5hm^= 5000m^
PD: siento enviarlo tarde,pero no funcionaba internet.
Iván: tus respuestas no son correctas, pero como no traen razonamientos... no puedo decirte dónde fallan. David: en el primer tramo que calculas, debes considerar sólo la mitad de esa medida;luego el resto d etu razonamiento sigue bien. No contestas a la segunda cuestión. Ángela: respondes bien a las dos cuestiones, pero tu explicación resulta algo liosa por no tener el apoyo de figuras y letras para sus elementos, que evitan tantas palabras.
Hola, Soy David M. Me equivoqué en el primer paso, obtuve el resultado del perímetro de toda la circunferencia y tenia que obtener el perímetro de solo media circunferencia. Ya se lo dije en clase, profesor.
Profesor, te doy las respuestas y mañana te entrego el papel con el desarrollo en clase, que vengo ahora a casa y tenemos mañana 2 examenes...
ResponderEliminara) 1600 pi centímetros.
b) Aproximadamente 6781 metros2(6780,93 m2)
Hola, soy David M. solo tengo el problema a)
ResponderEliminara)
Primero sacamos el perímetro de la circunferencia de diámetro 16m y por lo tanto radio de 8m y así sacamos un tramo del perímetro de la parte sombreada, que da como resultado: 2πr=2xπx8=50,27m
Segundo sacamos el perímetro de un extremo de la parte somberada, que es circular y tiene 4m de diámetro y por lo tanto 2m de radio y da como resultado: 2πr=2xπx2=12,57m pero lo dividimos entre dos porque solo es media circunferencia, asi que queda como 12,57/2=6,29m
Tercero, nos damos cuenta que podemos trazar una circunferencia para hallar el resto del perímetro que queda, y esta circunferencia tiene como diámetro 12m y como radio 6m, entonces: 2πr=2xπx6=37,7m pero como solo necesitamos saber el perimetro de meda circunferencia: 37,7/2=18,85m
Cuarto y úñtimo paso sumamos todas las medidas de todos los tramos, 50,27+6,29+18,55=75,41m
Soy Ángela.
ResponderEliminarA)
Calculamos la semicircunferencia de diámetro 16=(pi x 16)/2 = 25,12 metros
calculamos la semicircunferencia cuyo diámetro vale:
16:4= 4 m.
4x3= 12 m.
Longitud de la semicircunferencia = (12 x pi)/2= 18,84m.
y por último calculamos la semicircunferencia de diámetro 4.
Semicircunferencia =(pi x 4)/2=6,28 m.
para saber el perímetro total sumamos la longitud de las tres semicircunferencias:
6,28+25,12+18,84=50,24m.=5024 cm.
B)
Hallamos la superficie del círculo cuyo diámetro es igual a la diagonal del cuadrado inscrito. El radio sera igual a la mitad de la diagonal.Para ello hallaremos el valor de esta diagonal:
d^=1^+1^=2
d= raíz cuadrada de 2=1,41 hm.
radio=1,41/2=0,71hm.
Superficie del circulo= pi x 0,71^=1,58 hm^
En segundo lugar hallaremos la superficie del círculo cuyo centro es B y el radio es igual al lado del cuadrado
Superficie= 3,14 x 1^= 3,14 hm^
Lo dividimos en 4 partes:
3,14/4=0,79 hm^
Después hay que encontrar el semicírculo de radio = a la mitad de la diagonal (radio=0,71cm)
Superficie del semicírculo = (pi x0,71^)/2=0,79 hm ^
Si a la superficie del cuadrado le restamos 0,79=0,21hm^
Restamos la superficie del circulo menos la del cuadrado:
1,58-1=0,58 hm^
0,58/2=0,29 hm^
Si sumamos 0,21+0,29=0,5hm^
0,5hm^= 5000m^
PD: siento enviarlo tarde,pero no funcionaba internet.
Iván: tus respuestas no son correctas, pero como no traen razonamientos... no puedo decirte dónde fallan.
ResponderEliminarDavid: en el primer tramo que calculas, debes considerar sólo la mitad de esa medida;luego el resto d etu razonamiento sigue bien. No contestas a la segunda cuestión.
Ángela: respondes bien a las dos cuestiones, pero tu explicación resulta algo liosa por no tener el apoyo de figuras y letras para sus elementos, que evitan tantas palabras.
Hola, Soy David M.
ResponderEliminarMe equivoqué en el primer paso, obtuve el resultado del perímetro de toda la circunferencia y tenia que obtener el perímetro de solo media circunferencia. Ya se lo dije en clase, profesor.