Un pañuelo mágico ve reducida su longitud a la mitad y su anchura a la tercera parte, cada vez que su dueño ve cumplido un deseo. ¿Qué porcentaje de la superficie inicial queda entonces?
Después de 3 deseos cumplidos, el pañuelo ha quedado reducido a un área de 4 cm2. Si antes de los deseos su ancho era de 9 cm, ¿cuál era su longitud?
Se reciben comentarios hasta el jueves 8 de marzo a las 20:00. Entonces se harán visibles junto a la solución correcta.
Hola soy Ángela G.
ResponderEliminarTras el primer deseo la superficie es 1/6:
S=1/2 x 1/3 = 1/6
Para calcular el porcentaje hacemos una regla de 3:
1(pañuelo completo)----------1/6 queda
100%-------------------------x%
x= (100 x 1/6):1
x=100/6
x=16,67% de la superficie inicial queda.
-Tras el primer deseo queda:
1/2 de longitud
1/3 de ancho
-Tras el segundo deseo queda:
1/2 de 1/2=1/4 de longitud
1/3 de 1/3=1/9 de ancho
-Tras el tercer deseo queda:
1/2 de 1/4=1/8 de longitud
1/3 de 1/9=1/27 de ancho
Cuando la superficie después del tercer deseo es 4 cm, podemos decir que:
4 son 1/8 x 1/27
4 son 1/216 de la superficie inicial.
4x216=864 cm superficie inicial.
S=longitud x anchura
864=x.9
x=864/9
x=96cm
SOLUCIÓN= la longitud inicial del pañuelo es de 96 cm.
ANA.
ResponderEliminarSuperficie inicial= 9 cm. anchura x longitud
Superficie primer deseo 1/3 de la anchura y 1/2 de la longitud= 9/3 x L/2
Superficie 2º deseo 1/3 de 1/3 de la anchura y 1/2 de 1/2 de la longitud= 9/9 x L/4
Superficie tercer deseo 1/3 de 1/3 de 1/3 de la anchura y 1/2 de 1/2 de 1/2 de la longitud = 9/27 x L/8 = 4 cm2
L = 27 x 8 x 4 /9 = 96 cm
S inicial = 9 x 96 = 864 cm2
S primer deseo = 9/3 x 96/2 = 144 cm2
S segundo deseo= 9/9 x 96/4 = 24 cm2
S tercer deseo = 9/27x 96/8= 4 cm2
Porcentaje que queda de la superficie inicial a la final: 4x100/864 = 0,47%
Porcentaje desde la inicial al primer deseo: 144x100/864 = 16,67%
Porcentaje del primer deseo al segundo: 24x100/144 = 16,67%
Porcentaje del segundo deseo al tercero: 4x100/24 = 16,67%
Soy Dani.
ResponderEliminarSu longitud inicial era 96 cm de longitud!
En el tercer deseo su longitud es de 12 cm.
En el segundo deseo su longitud es de 12x2=24 cm. en el primer deseo su longitud pasa a 48 cm porque 24x2=48 cm.
Hola soy Manuel,
ResponderEliminarel porcentaje de la superficie que queda es de un 16% porque como la superficie se haya multiplicando el ancho por la longitud y dice que pierde 1/2 de longitud y 1/3 de ancho, se reduce 1/6 que en porcentaje es un 16%.
La longitud del pañuelo antes de los tres deseos es de 96cm porque como el área después de los tres deseos es de 4cm cuadrados si multiplicas por 6 tres veces te da la superficie inicial, luego dividimos entre el lado que conocemos y nos da el otro y así se llega a este resultado.