viernes, 30 de marzo de 2012

Ya están visibles los comentarios y la solución al Problema de la Semana: Busca números

Encuentra todos los números que cumplan a la vez las siguientes propiedades:
- ser múltiplo de 6.
- ser menor que 1.000.
- la suma de sus cifras es 21.
Se han recibido 7 respuestas: 6 como comentarios (de César, Mario, Pablo, Iván, Alejandro y David) que se pueden revisar aquí. Además, escaneada, ésta es la solución correcta que nos da Jorge:

2 comentarios:

  1. ANA.
    Múltiplos de 6
    6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60
    66, 72, 78, 84, 90, 96, 102, 108, 114, 120
    126, 132, 138, 144, 150, 156, 162, 168, 174, 180
    186, 192, 198, 204, 210, 216, 222, 228, 234, 240

    La suma de las cifras tiene que ser de tres dígitos. La suma de dos dígitos no da 21.
    La primera cifra de tres cifras múltiplo de 6 es 102 . La mayor es 1000/6 = 166,66. 166x6 = 996
    Los números que sumen 21 y sean múltiplos de 6 estarán entre 102 y 996

    Los múltiplos de 6 terminan en 6,2,8,4,0

    Para sacar los números que sumen 21 empiezo por el más alto. Centena y decena = a 9 y la unidad será 3 para que de 21. El segundo será la centena = a 9, la decena 9-1=8 y la unidad 3+1 (984) y así sucesivamente. Los números que no terminen en par lo descartamos:

    993 descartar (no es múltiplo de 6)
    984
    975 descartar (no es múltiplo de 6)
    966
    957 descartar (no es múltiplo de 6)
    948
    939 descartar (no es múltiplo de 6)
    894
    885 descartar (no es múltiplo de 6)
    876
    867 descartar (no es múltiplo de 6)
    858
    849 descartar (no es múltiplo de 6)
    795 descartar (no es múltiplo de 6)
    786
    777 descartar (no es múltiplo de 6)
    768
    759 descartar (no es múltiplo de 6)
    696
    687 descartar (no es múltiplo de 6)
    878
    669 descartar (no es múltiplo de 6)
    597 descartar (no es múltiplo de 6)
    588
    579 descartar (no es múltiplo de 6)
    498
    399 descartar (no es múltiplo de 6)

    Dividir por 6 los siguientes números:

    984
    966
    948
    894
    876
    858
    786
    768
    696
    678
    588
    498

    Todos cumplen, por tanto esos 12 son los números.

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  2. Pero, Ana, tu respuesta llega una vez terminado el plazo...

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